已知函數(shù)，（x>0）,常數(shù)>0.

(Ⅰ)試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若對(duì)于任意，＞0恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅲ)設(shè)函數(shù)=+，求證：…＞ （,）

 

【答案】

解：(Ⅰ) 的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是     ……4分

(Ⅱ)若1，函數(shù)在遞增，故只要=1>0即可.若＞1，函數(shù)在 遞減，在遞增，故只要故實(shí)數(shù)的取值范圍是                                                      ………8分

(Ⅲ)證明： =+=

…=…，

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052204011950006867/SYS201205220403264375348932_DA.files/image019.png">=++

＞+    ………12分

，故采用倒序相乘法得證.                     ………14分

 

【解析】略

 

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已知函數(shù)y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在區(qū)間[0，2π]的圖像如下：那么ω=（     ）

A．1                                    B．2

C．1/2                                  D．1/3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東深圳高級(jí)中學(xué)09-10學(xué)年度高二第二學(xué)期期末考試?yán)?/span> 題型：解答題

 已知函數(shù)，（x>0）．

   （1）當(dāng)0<a<b，且f（a）=f（b）時(shí)，求的值  ；

   （2）是否存在實(shí)數(shù)a，b（a<b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

   （3）若存在實(shí)數(shù)a，b（a<b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)?[a，b]時(shí)，值域?yàn)?[ma，mb]，（m≠0），求m的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（海南寧夏卷理1）已知函數(shù)y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在區(qū)間[0，2π]的圖像如下：那么ω=（    ）

A. 1               B. 2               C. 1/2                   D. 1/3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（海南寧夏卷理1）已知函數(shù)y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在區(qū)間[0，2π]的圖像如下：那么ω=（    ）

A. 1               B. 2               C. 1/2                   D. 1/3

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