設(shè)函數(shù)滿足.
(1)求的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)設(shè)銳角的內(nèi)角所對的邊分別為,且,求的取值范圍.

(1) ;(2)

解析試題分析:(1)由函數(shù),運(yùn)用二倍角公式的逆運(yùn)算,即可將化成一個角的和差的正余弦形式.再結(jié)合基本函數(shù)的單調(diào)性,通過解不等式即可得到的單調(diào)遞減區(qū)間.
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/dd/1/1jach4.png" style="vertical-align:middle;" />,結(jié)合余弦定理化簡后再根據(jù)正弦定理,即可得到角B的值,又由(1)所得的函數(shù)關(guān)系,即可求出角A的范圍.
試題解析:(1)
得:,∴ ∴
得:,
的單調(diào)遞減區(qū)間為:
(2)∵,由余弦定理得:,
,由正弦定理得:
,
,∴
∵△銳角三角形,∴,
的取值范圍為
考點(diǎn):1.三角函數(shù)的二倍角公式.2.三角函數(shù)的化一公式.3.運(yùn)用正弦定理、余弦定理解三角形.4.三角不等式的解法.

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;
;
;
;
.
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