函數(shù)y=
1
2
|x|-
1-x2
-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：要判斷函數(shù)y=
1
2
|x|-
1-x2
-1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，我們可以利用圖象法，將函數(shù)y=
1
2
|x|-
1-x2
-1分解為y=
1
2
|x|-1-（
1-x2
），然后在同一坐標(biāo)系中做出函數(shù)y=
1
2
|x|-1，與函數(shù)y=
1-x2
的圖象，分析其交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可得到答案．
解答： 解：畫出函數(shù)y=
1
2
|x|-1，與函數(shù)y=
1-x2
的圖象如圖，
由圖可知，函數(shù)y=
1
2
|x|-1，與函數(shù)y=
1-x2
的圖象沒有交點(diǎn)，
則函數(shù)y=
1
2
|x|-
1-x2
-1的零點(diǎn)有0個(gè)，
故答案為：0．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，我們常用的方法有：①零點(diǎn)存在定理②解方程③圖象法．當(dāng)函數(shù)的解析式比較復(fù)雜，我們無法解對應(yīng)的方程時(shí)（如本題），我們多采用圖象法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是
1
3
，遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是2 分鐘．設(shè)這名學(xué)生在路上遇到紅燈的個(gè)數(shù)為變量ξ、停留的總時(shí)間為變量X，
（1）求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率；
（2）這名學(xué)生在上學(xué)路上遇到紅燈的個(gè)數(shù)至多是2個(gè)的概率．
（3）求X的標(biāo)準(zhǔn)差
D(X)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y能使式子
x-y+1
-
x+y
+lg(1+
-x
)有意義，則z=2x-y的最小值是（　�。�
A、1
B、0
C、-1
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=2an+2n+2(n∈N*)．
（I）設(shè)bn=
an
2n
證明：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-6x+5，x∈[1，a]，并且函數(shù)f（x）的最大值為f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x+2）=f（2-x）成立，且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=(
1
2
)x-1．若關(guān)于x0的方程f（x）-loga（x+2）=0在區(qū)間（0，6]內(nèi)恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（1，
34
）
D、（
34
，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x2-2，x≤0
3x-2，x＞0
，若|f（x）|≥ax在x∈[-1，1]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)y=(m2-m-1)xm2-2m-1，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式1-4x2≥0的解集是（區(qū)間表示）
 
．

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