若方程數(shù)學(xué)公式的解為x1，方程數(shù)學(xué)公式的解為x2，則x1•x2的取值范圍為


  1. A.
    （0，1）
  2. B.
    （1，+∞）]
  3. C.
    （1，2）
  4. D.
    [1，+∞）
A
分析：數(shù)形結(jié)合：把方程的解轉(zhuǎn)化為圖象的交點(diǎn)問題．作出圖象，可得x1，x2的范圍，由指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較出log2x1與的大小，進(jìn)而可求出x1•x2的取值范圍．
解答：x1，x2分別為函數(shù)y=與y=log2x和的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，畫出圖象如圖：

由圖知1＜x1＜2，0＜x2＜1，
由y=單調(diào)遞減，得，即log2x1＜=-log2x2，
所以log2x1+log2x2＜0，即log2（x1x2）＜0，
所以0＜x1x2＜1．即x1•x2的取值范圍為（0，1）．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)作圖及函數(shù)零點(diǎn)問題，屬基礎(chǔ)題．本題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【解析圖片】設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（-1）=0，且對任意實(shí)數(shù)x，均有x-1≤f（x）≤x2-3x+3恒成立．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤nx-1的解集非空，求實(shí)數(shù)n的取值的集合A．
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=nx-1的兩根為x1，x2，試問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≤|x1-x2|對任意n∈A及t∈[-3，3]恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）函數(shù)f（x）=tanx有無數(shù)個零點(diǎn)；
（2）若關(guān)于x的方程（(
1
2
)|x|-m=0有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，1]；
（3）把函數(shù)f（x）=2sin2x的圖象沿x軸方向向左平移
π
6
個單位后，得到的函數(shù)解析式可以表示成f（x）=2sin2（x+
π
6
）；
（4）函數(shù)f（x）=
1
2
sinx+
1
2
|sinx|的值域是[-1，1]；
（5）已知函數(shù)f（x）=2cosx，若存在實(shí)數(shù)x1，x2，使得對任意的實(shí)數(shù)x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值為2π．
其中正確的命題有
3
3
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=e-z+log3
1
x
，若實(shí)數(shù)x0是方程f（x）=0的解，且x1＞x0，則f（x1）的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若方程的解為x1，方程的解為x2，則x1•x2的取值范圍為（ ）
A．（0，1）
B．（1，+∞）]
C．（1，2）
D．[1，+∞）

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