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某工廠甲、乙兩個車間包裝同一種產品,在自動包裝傳送帶上每隔小時抽一包產品,稱其重量(單位:克)是否合格,分別記錄抽查數據,獲得重量數據的莖葉圖如圖所示.

(1)根據樣品數據,計算甲、乙兩個車間產品重量的平均值與方差,并說明哪個車間的產品的重量相對較穩(wěn)定;
(2)若從乙車間件樣品中隨機抽取兩件,求所抽取的兩件樣品的重量之差不超過克的概率.
(1)甲、乙兩個車間產品重量的平均值都是,方差分別為、,故甲車間的產品的重量相對較穩(wěn)定;(2)所抽取的兩件樣品的重量之差不超過2克的概率為.

試題分析:(1)先從莖葉圖中將甲、乙兩個車間樣品重量的數據記錄下來,然后利用平均數公式與方差公式計算甲、乙兩個車間產品重量的平均值與方差,利用平均數的大小與方差之間的大小來說明那個車間的產品重量相對穩(wěn)定;(2)先將事件空間中的基本事件列舉出來,并確定事件“所抽取的兩件樣品的重量之差不超過2克”所包含的基本事件,最后利用古典概型的概率計算公式計算該事件的概率.
試題解析:(1),
,
,
,
,
∴甲車間的產品的重量相對較穩(wěn)定.
(2)從乙車間6件樣品中隨機抽取兩件,共有15種不同的取法: 

,.
表示隨機事件“所抽取的兩件樣品的重量之差不超過2克”,則的基本事件有4種:
,.
故所求概率為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為了解某市市民對政府出臺樓市限購令的態(tài)度,在該市隨機抽取了50名市民進行調查,他們月收入(單位:百元)的頻數分布及對樓市限購令的贊成人數如下表:
月收入

[25,35)
[35,45)



頻數
5
10
15
10
5
5
贊成人數
4
8
8
5
2
1
將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”,月收入低于55的人群稱為“非高收人族”。
(Ⅰ)根據已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,有多大的把握認為贊不贊成樓市限購令與收入高低有關?
已知:
<2.706時,沒有充分的證據判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關;
>2.706時,有90%的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關;
>3.841時,有95%的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關;
>6.635時,有99%的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關。
 
非高收入族
高收入族
總計
贊成
 
 
 
不贊成
 
 
 
總計
 
 
 
(Ⅱ)現(xiàn)從月收入在[55,65)的人群中隨機抽取兩人,求所抽取的兩人中至少一人贊成樓市限購令的概率。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某公司招聘員工采取兩次考試(筆試)的方法:第一試考選擇題,共10道題(均為四選一題型),每題10分,共100分;第二試考解答題,共3題。規(guī)則是:只有在一試中達到或超過80分者才獲通過并有資格參加二試,參加二試的人只有答對2題或3題才能被錄用,F(xiàn)有甲、乙兩人參加該公司的招聘考試。且已知在一試時:兩人均會做10道題中的6道;對于另外4道題來說,甲有兩題可排除兩個錯誤答案、有兩題完全要猜,乙有兩題可排除一個錯誤答案、有一題可排除兩個錯誤答案、有一題完全要猜。進入二試后,對于任意一題,甲答對的概率是、乙答對的概率是.(1)分別求甲、乙兩人能通過一試進入二試的概率、;(2)求甲、乙兩人都能被錄用的概率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設關于的一元二次方程.
(1)若是從、、、四個數中任取的一個數,是從、、三個數中任取的一個數,求上述方程有實根的概率;
(2)若是從區(qū)間任取的一個數,是從區(qū)間任取的一個數,求上述方程有實根的概率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

同時拋擲兩枚大小形狀都相同、質地均勻的骰子,求:
(1)一共有多少種不同的結果;
(2)點數之和4的概率;
(3)至少有一個點數為5的概率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若盒中裝有同一型號的燈泡共只,其中有只合格品,只次品。
(1) 某工人師傅有放回地連續(xù)從該盒中取燈泡次,每次取一只燈泡,求次取到次品的概率;
(2) 某工人師傅用該盒中的燈泡去更換會議室的一只已壞燈泡,每次從中取一燈泡,若是正品則用它更換已壞燈泡,若是次品則將其報廢(不再放回原盒中),求成功更換會議室的已壞燈泡所用燈泡只數的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個袋子中裝有六個大小形狀完全相同的小球,其中一個編號為1,兩個編號為2,三個編號為3.現(xiàn)從中任取一球,記下編號后放回,再任取一球,則兩次取出的球的編號之和等于4的概率是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某地自行車的牌照號碼由六個數字組成,號碼中每個數字可以是這十個數字中的任一個。那么某人的一輛自行車牌照號碼中六個數字中恰好出現(xiàn)兩次的概率是     _______(精確到).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中隨機選取一個數,從中隨機選取一個數,則的概率是(  )
A.B.C.D.

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