求函數(shù)的值域:y=x+4
1-x
分析:換元法,設t=
1-x
≥0
,則x=1-t2,把函數(shù)化為關于t的函數(shù),配方求出值域.
解答:解:換元法(代數(shù)換元法):設t=
1-x
≥0
,則x=1-t2,
∴原函數(shù)可化為y=1-t2+4t=-(t-2)2+5(t≥0),∴y≤5,
∴原函數(shù)值域為(-∞,5].
點評:本題主要考查求函數(shù)的值域的方法,二次函數(shù)的性質,要注意函數(shù)的定義域以及換元后新變量的范圍,
屬于基礎題.
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