Question

求函數的值域：y=x+4

1-x

．

Answer 1

分析：換元法，設t=

1-x

≥0，則x=1-t²，把函數化為關于t的函數，配方求出值域．

解答：解：換元法（代數換元法）：設t=

1-x

≥0，則x=1-t²，
∴原函數可化為y=1-t²+4t=-（t-2）²+5（t≥0），∴y≤5，
∴原函數值域為（-∞，5]．

點評：本題主要考查求函數的值域的方法，二次函數的性質，要注意函數的定義域以及換元后新變量的范圍，
屬于基礎題．