若點(diǎn)和點(diǎn)F（-2,0）分別是雙曲線的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線右支上任意一點(diǎn)，則的取值范圍是

A．   B．   C．   D．

 

【答案】

B

【解析】解：因?yàn)镕（-2，0）是已知雙曲線的左焦點(diǎn)，

所以a2+1=4，即a2=3，所以雙曲線方程為，

設(shè)點(diǎn)P（x0，y0），

則有 (x0≥  )，因?yàn)?FP =(x0+2，y0)， OP =(x0，y0)，

所以 OP • FP =x0(x0+2)+y02= x0（x0+2）+ x02 3 -1= x02 +2x0-1，

此二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的拋物線的對(duì)稱軸為x0=- ，

因?yàn)閤0≥，

所以當(dāng)x0= 時(shí)， OP • FP 取得最小值×-1=，

故 OP • FP 的取值范圍是[，+∞)，

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若坐標(biāo)原點(diǎn)O和點(diǎn)F(－2，0)分別為雙曲線－y2＝1(a＞0)的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則·的取值范圍為

[　　]

A．[3－2，＋∞)

B．[3＋2，＋∞)

C．[－，＋∞)

D．[，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆湖北襄陽(yáng)四中、荊州、龍泉中學(xué)高二下期中文科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

若點(diǎn)和點(diǎn)F（-2,0）分別是雙曲線的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線右支上任意一點(diǎn)，則的取值范圍是

A．   B．   C．       D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(理)已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)是定義在R上的函數(shù),其圖象交x軸于A、B、C三點(diǎn).若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),且f(x)在［-1,0］和［4,5］上有相同的單調(diào)性,在［0,2］和［4,5］上有相反的單調(diào)性.

(1)求c的值.

(2)在函數(shù)f(x)的圖象上是否存在一點(diǎn)M(x0,y0),使得f(x)在點(diǎn)M處的切線斜率為3b?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)求|AC|的取值范圍.

(文)已知函數(shù)f(x)=x4-4x3+ax2-1在區(qū)間［0,1］單調(diào)遞增,在區(qū)間［1,2)單調(diào)遞減.

(1)求a的值;

(2)若點(diǎn)A(x0,f(x0))在函數(shù)f(x)的圖象上,求證點(diǎn)A關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)B也在函數(shù)f(x)的圖象上;

(3)是否存在實(shí)數(shù)b,使得函數(shù)g(x)=bx2-1的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn),若存在,請(qǐng)求出實(shí)數(shù)b的值;若不存在,試說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省期中題 題型：單選題

若點(diǎn)和點(diǎn)F（-2,0）分別是雙曲線的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線右支上任意一點(diǎn)，則的取值范圍是
[     ]
A．  
B．  
C．  
D．

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