若含有集合A={1，2，4，8，16}中三個元素的A的所有子集依次記為B1，B2，B3，…，Bn（其中n∈N*），又將集合Bi（i=1，2，3，…，n）的元素的和記為ai，則a1+a2+a3+…+an=
186
186
．
分析：由題意可知集合A中的元素，組成集合A的子集的元素，出現(xiàn)的概率相等，求出每個元素出現(xiàn)的次數(shù)，即可求出數(shù)列的和．
解答：解：含有集合A={1，2，4，8，16}中三個元素的A的子集有C53=10個，
這樣10個集合中，每個集合中都有3個元素，總計元素出現(xiàn)的次數(shù)是30，
A中“1，2，4，8，16”這5個元素出現(xiàn)的幾率是一樣的，
所以每個元素都出現(xiàn)
30
5
=6次，
所以a1+a2+a3+…+an=6×（1+2+4+8+16）=186．
故答案為：186．
點評：本題是中檔題，考查數(shù)列求和，集合中元素的特征，概率、排列組合等知識，考查計算能力，轉化思想．
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若含有集合A＝{1，2，4，8，16}中三個元素的A的所有子集依次記為B1，B2，B3，…，Bn(其中n∈N*)，又將集合Bi(i＝1，2，3，…，n)的元素的和記為ai，則a1＋a2＋a3＋…＋an＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若含有集合A={1，2，4，8，16}中三個元素的A的所有子集依次記為B1，B2，B3，…，Bn（其中n∈N*），又將集合Bi（i=1，2，3，…，n）的元素的和記為ai，則a1+a2+a3+…+an=________．

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若含有集合A={1，2，4，8，16}中三個元素的A的所有子集依次記為B1，B2，B3，…，Bn（其中n∈N*），又將集合Bi（i=1，2，3，…，n）的元素的和記為ai，則a1+a2+a3+…+an=______．

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