A. | 3 | B. | 4 | C. | 5 | D. | 6 |
分析 求出函數(shù)的導數(shù),得到c≥23a,a>0,根據(jù)基本不等式的性質(zhì)求出代數(shù)式的最小值即可.
解答 解:f′(x)=3ax2+2bx+c,
若函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)遞增函數(shù),
則{a>0△=4b2−12ac≤0,
解得:c≥23a,a>0,
故3a+2b+c2b−3a≥3a+2b+23a2b−3a=(3a+b)23a(2b−3a)≥(3a+b)2(3a+2b−3a2)2=(3a+b)22,
當且僅當3a=2b-3a即b=3a時“=”成立,
此時3a+2b+c2b−3a的最小值是(3a+b)22=(3a+3a)2(3a)2=4,
故選:B.
點評 本題考查了求函數(shù)的單調(diào)性問題,考查基本不等式的性質(zhì),是一道中檔題.
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A. | -12 | B. | 12 | C. | -2 | D. | 2 |
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A. | a>b>c | B. | a>c>b | C. | c>b>a | D. | b>a>c |
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