已知m＞0，n＞0，且2m+3n=5，則
2
m
+
3
n
的最小值是（　�。�
A、25
B、
5
2
C、4
D、5
考點(diǎn)：基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用,基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，要求的式子變形為（
2
m
+
3
n
）（
2
5
m+
3
5
n），展開(kāi)利用基本不等式求最小值．
解答： 解：∵2m+3n=5，m＞0，n＞0，∴
2
m
+
3
n
=（
2
m
+
3
n
）（
2
5
m+
3
5
n）=
4
5
+
9
5
+
6n
5m
+
6m
5n
≥
13
5
+2
6n
5m
•
6m
5n
=5（當(dāng)且僅當(dāng) m=n時(shí)，等號(hào)成立），
∴
2
m
+
3
n
的最小值是5，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，注意檢驗(yàn)等號(hào)成立的條件是否具備．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3（
a
-
b
）+4（
a
+
b
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知S100=10，S10=100，則S110=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x
x+a
在（-2，+∞）上為增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式|x-2|+|x+1|≤5為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log2x，x∈[1，8]，求函數(shù)y=[f（x）]2+f（x2）的最大值及此時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知10m=3，10n=2，則10 
3m-n
2
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線G：y2=2px（p＞0）與圓E：(x+
p
2
)2+y2=r2（r＞0），C，D拋物線上兩點(diǎn)，CD⊥x軸，且CD過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F，EC=2
2
．
（1）求拋物線G的方程．
（2）過(guò)焦點(diǎn)F的直線l與圓E交于A，B兩不同點(diǎn)，試問(wèn)△EAB是否存在面積的最大值，若存在求出相應(yīng)直線的斜率，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)分組后，分組與頻數(shù)分別如下：（10，20]，2；（20，30]，3；（30，40]，4；（40，50]，5；（50，60]，4；（60，70]，2；則樣本在（15，50]上的頻率是
 
．

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