已知圓的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，直線與圓相交于、兩點(diǎn)，且，求圓的方程.

解析試題分析：設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為，根據(jù)對稱的特征，直線PC的斜率與直線的斜率互為負(fù)倒數(shù)，且線段PC的中點(diǎn)在直線上，因此，由此可求得圓心，因此圓心到直線的距離，又，可求得，所求圓的方程為.
試題解析：設(shè)點(diǎn)P關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，則有，，即圓心為，
又圓心到直線的距離，
圓的方程為.
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

AB是圓O的直徑，D為圓O上一點(diǎn)，過D作圓O的切線交AB延長線于點(diǎn)C，若DA＝DC，求證：AB＝2BC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓:和圓:

(1)若直線l過點(diǎn)A(4,0)，且被圓C1截得的弦長為2，求直線l的方程；
(2)設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)P的無窮多對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過A（1，1）、B（2，）兩點(diǎn)，且圓心C在直線l：x-y+1=0上，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知平面內(nèi)兩點(diǎn)（-1,1），（1,3）.
(Ⅰ)求過兩點(diǎn)的直線方程；
(Ⅱ)求過兩點(diǎn)且圓心在軸上的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，圓O與離心率為的橢圓T：（）相切于點(diǎn)M。

⑴求橢圓T與圓O的方程；
⑵過點(diǎn)M引兩條互相垂直的兩直線、與兩曲線分別交于點(diǎn)A、C與點(diǎn)B、D（均不重合）。
①若P為橢圓上任一點(diǎn)，記點(diǎn)P到兩直線的距離分別為、，求的最大值；
②若，求與的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知以點(diǎn) 為圓心的圓與直線 相切，過點(diǎn)的動(dòng)直線 與圓 相交于兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，直線與相交于點(diǎn) .

(1)求圓的方程；
(2)當(dāng)時(shí)，求直線的方程；
(3)是否為定值？如果是，求出其定值；如果不是,請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C的半徑為2，圓心在軸正半軸上，直線與圓C相切
（1）求圓C的方程;
（2）過點(diǎn)的直線與圓C交于不同的兩點(diǎn)且為時(shí)
求：的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓內(nèi)一點(diǎn)過點(diǎn)的直線交圓于 兩點(diǎn),且滿足 (為參數(shù)).
(1)若，求直線的方程；
(2)若求直線的方程；
(3)求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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