10．已知f（x）=xsinx+（ax+b）cosx，試確定常數(shù)a，b使得f′（x）=xcosx-sinx成立．

分析 利用導數(shù)的運算法則即可得出．

解答 解：由f（x）=xsinx+（ax+b）cosx，
則f′（x）=sinx+xcosx+acosx-（ax+b）sinx=（x+a）cosx-（ax+b-1）sinx，
與f′（x）=xcosx-sinx比較可得：$\left\{\begin{array}{l}{x+a=x}\\{ax+b-1=1}\end{array}\right.$，可得$\left\{\begin{array}{l}{a=0}\\{b=2}\end{array}\right.$．
∴a=0，b=2．

點評 本題考查了導數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若$\frac{4-3mi}{3+mi}$（m∈R）為純虛數(shù)，則（$\frac{2+mi}{2-mi}$）4的值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．若雙曲線C與$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有相同的焦點，與雙曲線$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{6}$=1有相同漸近線．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）如果過點A（3，0）的直線l與雙曲線C只有一個交點，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知過點A（-1，2）的直線與圓（x-3）2+（y+2）2=1相交于M、N兩點，則|AM|•|AN|=31．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1的漸近線上一點A到雙曲線的右焦點F的距離等于2，拋物線y2=2px（p＞0）過點A，則該拋物線的方程為（　　）
A．y2=9xB．y2=4xC．y2=$\frac{4\sqrt{13}}{13}$xD．y2=$\frac{2\sqrt{13}}{13}$x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．對于大于或等于2的自然數(shù)的3次方可以做如下分解：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…根據(jù)上述的分拆規(guī)律，若a3（a∈R）的分解式中最小的數(shù)是1641，則a的值為41．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知Sn表示等差數(shù)列{an}的前n項和，且$\frac{{a}_{1}}{{a}_{5}}$=$\frac{3}{7}$，那么$\frac{{S}_{5}}{{S}_{20}}$=$\frac{1}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．將不等式x2+x-2＜0的解集記為P，將由函數(shù)f（x）=x3-x的零點構(gòu)成的集合記為M，則集合P∩M為（　�。�
A．{x|-1≤x≤0}B．{-1，0}C．{x|0≤x≤1}D．{0，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．用“五點法”作出函數(shù)y=1-2sinx，x∈[-π，π]的簡圖，并回答下列問題：
（1）觀察函數(shù)圖象．寫出滿足下列條件的x的區(qū)間，①y＞1；②y＜1．
（2）若直線y=a與y=1-2sinx，x∈[-π，π]有兩個交點，求a的取值范圍．

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