已知函數(shù)y=
3-|x|
3+|x|
的定義域為[a，b]（a，b∈Z），值域為[0，1]，那么滿足條件的整數(shù)對（a，b）共有（　�。�
分析：通過分離常數(shù)化簡f（x），然后推出函數(shù)是偶函數(shù)，x＞0，得到f（x）為減函數(shù)，畫出圖象的圖象關(guān)于y軸對稱，可畫出函數(shù)的圖象，從函數(shù)的圖象看出滿足條件的整數(shù)對有7個．
解答：解：函數(shù)y=
3-|x|
3+|x|
=
6
3+|x|
-1，易知函數(shù)是偶函數(shù)，x＞0時是減函數(shù)，
所以函數(shù)的圖象為：
根據(jù)圖象可知滿足整數(shù)數(shù)對的有（-3，0），（-3，1），（-3，2），
（-3，3），（-2，3），（-1，3），（0，3）共7個．
故選B．
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生會利用分類討論及數(shù)學(xué)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解集實際問題，掌握函數(shù)定義域的求法，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=tanωx（ω＞0）與直線y=a相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|最小值為π，則函數(shù)f（x）=
3
sinωx-cosωx的單調(diào)增區(qū)間是
[-
π
3
+2kπ，
2π
3
+2kπ]（k∈Z）
[-
π
3
+2kπ，
2π
3
+2kπ]（k∈Z）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
2
cos x+
1
2
|cos x|．
（1）畫出函數(shù)的簡圖；
（2）此函數(shù)是否為周期函數(shù)？若是，求出它的最小正周期；
（3）指出此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
3-x
的定義域為F，函數(shù)y=lg（x-1）+lg（x-2）的定義域為G，那么F∩G=
{x|2＜x≤3}
{x|2＜x≤3}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=
3-x
的定義域為F，函數(shù)y=lg（x-1）+lg（x-2）的定義域為G，那么F∩G=______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案