【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣1+x﹣2(e為自然對數(shù)的底數(shù)).g(x)=x2﹣ax﹣a+3.若存在實數(shù)x1 , x2 , 使得f(x1)=g(x2)=0.且|x1﹣x2|≤1,則實數(shù)a的取值范圍是
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司準備將1000萬元資金投入到市環(huán)保工程建設(shè)中,現(xiàn)有甲、乙兩個建設(shè)項目選擇,若投資甲項目一年后可獲得的利潤(萬元)的概率分布列如下表所示:
且的期望;若投資乙項目一年后可獲得的利潤(萬元)與該項目建設(shè)材料的成本有關(guān),在生產(chǎn)的過程中,公司將根據(jù)成本情況決定是否在第二和第三季度進行產(chǎn)品的價格調(diào)整,兩次調(diào)整相互獨立且調(diào)整的概率分別為和.若乙項目產(chǎn)品價格一年內(nèi)調(diào)整次數(shù)(次數(shù))與的關(guān)系如下表所示:
(1)求的值;
(2)求的分布列;
(3)若,則選擇投資乙項目,求此時的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一只小蜜蜂在一個棱長為3的正方體玻璃容器內(nèi)隨機飛行,若蜜蜂在飛行過程中與正方體玻璃容器6個表面中至少有一個的距離不大于1,則就有可能撞到玻璃上面不安全,若始終保持與正方體玻璃容器6個表面的距離均大于1,則飛行是安全的,假設(shè)蜜蜂在正方體玻璃容器內(nèi)飛行到每一位置可能性相同,那么蜜蜂飛行是安全的概率是 .
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【題目】某超市連鎖店統(tǒng)計了城市甲、乙的各16臺自動售貨機在中午12:00至13:00間的銷售金額,并用莖葉圖表示如圖.則有( )
A.甲城銷售額多,乙城不夠穩(wěn)定
B.甲城銷售額多,乙城穩(wěn)定
C.乙城銷售額多,甲城穩(wěn)定
D.乙城銷售額多,甲城不夠穩(wěn)定
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【題目】“奶茶妹妹”對某時間段的奶茶銷售量及其價格進行調(diào)查,統(tǒng)計出售價x元和銷售量y杯之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示:
價格x | 5 | 5.5 | 6.5 | 7 |
銷售量y | 12 | 10 | 6 | 4 |
通過分析,發(fā)現(xiàn)銷售量y對奶茶的價格x具有線性相關(guān)關(guān)系.
(Ⅰ)求銷售量y對奶茶的價格x的回歸直線方程;
(Ⅱ)欲使銷售量為13杯,則價格應(yīng)定為多少?
注:在回歸直線y= 中, , = ﹣ . =146.5.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|ex﹣e2a|,若f(x)在區(qū)間(﹣1,3﹣a)內(nèi)的圖象上存在兩點,在這兩點處的切線互相垂直,則實數(shù)a的取值范圍是 .
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x|x﹣a|+2x(a∈R)
(1)當a=4時,解不等式f(x)≥8;
(2)當a∈[0,4]時,求f(x)在區(qū)間[3,4]上的最小值;
(3)若存在a∈[0,4],使得關(guān)于x的方程f(x)=tf(a)有3個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)t的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x3﹣3ax﹣1,a≠0
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(x)在x=﹣1處取得極值,直線y=m與y=f(x)的圖象有三個不同的交點,求m的取值范圍.
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【題目】設(shè)f(x)=x3+x,x∈R,當0≤θ≤π時,f(mcosθ)+f(sinθ﹣2m)<0恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是 .
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