【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣1+x﹣2（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．g（x）=x2﹣ax﹣a+3．若存在實數(shù)x1 ， x2 ， 使得f（x1）=g（x2）=0．且|x1﹣x2|≤1，則實數(shù)a的取值范圍是

【答案】[2，3]
【解析】解：函數(shù)f（x）=ex﹣1+x﹣2的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=ex﹣1+1＞0，
f（x）在R上遞增，由f（1）=0，可得f（x1）=0，解得x1=1，
存在實數(shù)x1 ， x2 ， 使得f（x1）=g（x2）=0．且|x1﹣x2|≤1，
即為g（x2）=0且|1﹣x2|≤1，
即x2﹣ax﹣a+3=0在0≤x≤2有解，
即有a= =（x+1）+ ﹣2在0≤x≤2有解，
令t=x+1（1≤t≤3），則t+ ﹣2在[1，2]遞減，[2，3]遞增，
可得最小值為2，最大值為3，
則a的取值范圍是[2，3]．
所以答案是：[2，3]．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司準備將1000萬元資金投入到市環(huán)保工程建設(shè)中，現(xiàn)有甲、乙兩個建設(shè)項目選擇，若投資甲項目一年后可獲得的利潤（萬元）的概率分布列如下表所示：

且的期望；若投資乙項目一年后可獲得的利潤（萬元）與該項目建設(shè)材料的成本有關(guān)，在生產(chǎn)的過程中，公司將根據(jù)成本情況決定是否在第二和第三季度進行產(chǎn)品的價格調(diào)整，兩次調(diào)整相互獨立且調(diào)整的概率分別為和.若乙項目產(chǎn)品價格一年內(nèi)調(diào)整次數(shù)（次數(shù)）與的關(guān)系如下表所示：

（1）求的值；

（2）求的分布列；

（3）若，則選擇投資乙項目，求此時的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一只小蜜蜂在一個棱長為3的正方體玻璃容器內(nèi)隨機飛行，若蜜蜂在飛行過程中與正方體玻璃容器6個表面中至少有一個的距離不大于1，則就有可能撞到玻璃上面不安全，若始終保持與正方體玻璃容器6個表面的距離均大于1，則飛行是安全的，假設(shè)蜜蜂在正方體玻璃容器內(nèi)飛行到每一位置可能性相同，那么蜜蜂飛行是安全的概率是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市連鎖店統(tǒng)計了城市甲、乙的各16臺自動售貨機在中午12：00至13：00間的銷售金額，并用莖葉圖表示如圖．則有（ ）
A.甲城銷售額多，乙城不夠穩(wěn)定
B.甲城銷售額多，乙城穩(wěn)定
C.乙城銷售額多，甲城穩(wěn)定
D.乙城銷售額多，甲城不夠穩(wěn)定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“奶茶妹妹”對某時間段的奶茶銷售量及其價格進行調(diào)查，統(tǒng)計出售價x元和銷售量y杯之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

價格x

5

5.5

6.5

7

銷售量y

12

10

6

4

通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y對奶茶的價格x具有線性相關(guān)關(guān)系．
（Ⅰ）求銷售量y對奶茶的價格x的回歸直線方程；
（Ⅱ）欲使銷售量為13杯，則價格應(yīng)定為多少？
注：在回歸直線y= 中， ， = ﹣ ． =146.5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|ex﹣e2a|，若f（x）在區(qū)間（﹣1，3﹣a）內(nèi)的圖象上存在兩點，在這兩點處的切線互相垂直，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x|x﹣a|+2x（a∈R）
（1）當a=4時，解不等式f（x）≥8；
（2）當a∈[0，4]時，求f（x）在區(qū)間[3，4]上的最小值；
（3）若存在a∈[0，4]，使得關(guān)于x的方程f（x）=tf（a）有3個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3ax﹣1，a≠0
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在x=﹣1處取得極值，直線y=m與y=f（x）的圖象有三個不同的交點，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=x3+x，x∈R，當0≤θ≤π時，f（mcosθ）+f（sinθ﹣2m）＜0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是 ．

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