已知全集∪=R，設(shè)集合A=[-1，+∞），集合B={x|x2+（4-a）x-4a＞0}，若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,一元二次不等式的解法
專題：集合
分析：本題的關(guān)鍵是求解集合B，利用A⊆B，求解實(shí)數(shù)a的取值范圍
解答： 解：∵B={x|x2+（4-a）x-4a＞0}，
∴x2+（4-a）x-4a=（x-a）（x+4）
①當(dāng)a=-4，B=（-∞，-4）∪（-4，+∞），滿足A⊆B
②當(dāng)a＞-4，B=（-∞，-4）∪（a，+∞），若A⊆B，則-4＜a＜-1
③當(dāng)a＜-4，B=（-∞，a）∪（-4，+∞），若A⊆B，則a＜-4
綜上實(shí)數(shù)a的取值范圍，a＜-1
點(diǎn)評：題主要考查集合的相等等基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．要正確判斷兩個集合間相等的關(guān)系，必須對集合的相關(guān)概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認(rèn)清集合的特征．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x2-2x-3≤0，q：1-m≤x≤1+m（m＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)m=1時，p∧q為真命題，求x的取值范圍；
（Ⅱ）若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA中點(diǎn)．
（1）求證：直線BD⊥平面OAC；
（2）求直線MD與平面OAC所成角的大小；
（3）求點(diǎn)A到平面OBD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x+2y-3=0與圓x2+y2+x-6y+m=0相交于P，Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，設(shè)命題p：關(guān)于x的不等式x2+mx+2m＜0有解；命題q：若a＞b，則am＞bm．若命題“￢p”與“p∨q”都為真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥AC，PC⊥BC，M為PB的中點(diǎn)，D為AB的中點(diǎn)，且△AMB為正三角形．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若BC=4，PB=10，求點(diǎn)B到平面DCM的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，E，H分別是AA1、BB1的中點(diǎn)，求證：
（1）AC1∥平面EB1D1；
（2）平面EB1D1∥平面AHC1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）=ax+b，且2f（1）+3f（2）=3，2f（-1）-f（0）=-1，則f（x）的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某算法的程序框圖如圖所示，執(zhí)行該算法后輸出的結(jié)果i 的值為
 

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