已知點A （1，0），P是曲線
x=2cosθ
y=1+cos2θ
(θ∈R)上任一點，設(shè)P到直線l：y=-
1
2
的距離為d，則|PA|+d的最小值是
 
．
分析：將參數(shù)方程化為普通方程，可知方程表示的是拋物線，繼而結(jié)合拋物線的定義解決．
解答：解：將
x=2cosθ
y=1+cos2θ
(θ∈R)化為普通方程為x2=2y，焦點F（0，
，1
2
），準(zhǔn)線y=-
1
2
，
由拋物線的定義，|PA|+d=|PA|+|PF|≥|AF|=
5
2
．
故答案為
5
2
點評：拋物線的定義反映了拋物線的幾何本質(zhì)，同時此題考查數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化的思想方法．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知點A（-1，0）與點B（1，0），C是圓x2+y2=1上的動點，連接BC并延長至D，使得|CD|=|BC|，求AC與OD的交點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-1，0），B（0，2），點P是圓（x-1）2+y2=1上任意一點，則△PAB面積的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（1，0），B（0，1）和互不相同的點P1，P2，P3，…，Pn，…，滿足
OPn
=an
OA
+bn
OB
(n∈N*)，O為坐標(biāo)原點，其中an、bn分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，若P1是線段AB的中點，設(shè)等差數(shù)列公差為d，等比數(shù)列公比為q，當(dāng)d與q滿足條件
 
時，點P1，P2，P3，…，Pn，…共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-1，0），B（1，0），M是平面上的一動點，過M作直線l：x=4的垂線，垂足為N，且|MN|=2|MB|．
（1）求M點的軌跡C的方程；
（2）當(dāng)M點在C上移動時，|MN|能否成為|MA|與|MB|的等比中項？若能求出M點的坐標(biāo)，若不能說明理．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點A到圖形C上每一個點的距離的最小值稱為點A到圖形C的距離．已知點A（1，0），圓C：x2+2x+y2=0，那么平面內(nèi)到圓C的距離與到點A的距離之差為1的點的軌跡是（　�。�

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