當(dāng)函數(shù)的自變量取值區(qū)間與值域區(qū)間相同時，我們稱這樣的區(qū)間為該函數(shù)的保值區(qū)間．函數(shù)的保值區(qū)間有（-∞，m]、[m，n]、[n，+∞）三種形式．以下四個圖中：虛線為二次函數(shù)圖象的對稱軸，直線l的方程為y=x，從圖象可知，下列四個二次函數(shù)中有2個保值區(qū)間的函數(shù)是（　　）
分析：根據(jù)保值區(qū)間的定義：函數(shù)的定義域和值域是一樣的，就需要用y=x在二次函數(shù)的圖象上進(jìn)行截取，畫出草圖即可求解；
解答：解：函數(shù)的保值區(qū)間有（-∞，m]、[m，n]、[n，+∞）三種形式，二次函數(shù)與y=x的關(guān)系，首先得相交，
∴若y=x與二次函數(shù)沒有交點(diǎn)，則無法構(gòu)成保值區(qū)間故A錯誤；
二次函數(shù)與y=x的兩個交點(diǎn)的特點(diǎn)是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同，
以此為分界點(diǎn)，同時兩個交點(diǎn)必須在對稱軸的一側(cè)才能保證有兩個保值區(qū)間，
C選項有一個保值區(qū)間為[n，+∞）的形式；
D選項有一個保值區(qū)間為（-∞，m]的形式；
B選項有兩個保值區(qū)間為[m，n]、[n，+∞）二種形式；
故選B；
點(diǎn)評：此題是一道新定義的題，注意首先要讀懂題意，為什么用y=x的函數(shù)來截取二次函數(shù)形成保值區(qū)間，此題是一道基礎(chǔ)題；
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•松江區(qū)模擬）（文）已知函數(shù)f(x)=ax2-2
4+2b-b2
x，g(x)=-
1-(x-a)2
，（a，b∈R）
（Ⅰ）當(dāng)b=0時，若f（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求滿足下列條件的所有實數(shù)對（a，b）：當(dāng)a是整數(shù)時，存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
（Ⅲ）對滿足（Ⅱ）的條件的一個實數(shù)對（a，b），試構(gòu)造一個定義在D={x|x＞-2，且x≠2k-2，k∈N}上的函數(shù)h（x），使當(dāng)x∈（-2，0）時，h（x）=f（x），當(dāng)x∈D時，h（x）取得最大值的自變量的值構(gòu)成以x0為首項的等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案