【題目】已知z0＝2＋2i，|z－z0|＝.

(1)求復數(shù)z在復平面內(nèi)的對應點的軌跡；

(2)求z為何值時|z|有最小值，并求出|z|的最小值．

【答案】（1）復數(shù)z點的軌跡為以z0(2,2)為圓心，為半徑的圓．（2）當z＝1＋i時，|z|min＝

【解析】分析：（1）設(shè)，由，化簡即可得到復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點的軌跡；

（2）由（1）可知當復數(shù)點在的連線上時，有最大值或最小值，即可得到結(jié)果．

詳解：(1)設(shè)z＝x＋yi(x，y∈R)，由|z－z0|＝，

得：|x＋yi－(2＋2i)|＝|(x－2)＋(y－2)i|＝，.

解得：(x－2)2＋(y－2)2＝2...

∴復數(shù)z點的軌跡為以z0(2,2)為圓心，為半徑的圓．..

(2)當z點在Oz0的連線上時，|z|有最大值或最小值..

∵|Oz0|＝2，半徑為.

∴當z＝1＋i時，|z|min＝..

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是( )

A. 一條直線與一個平面平行，它就和這個平面內(nèi)的任意一條直線平行

B. 平行于同一個平面的兩條直線平行

C. 平面外的兩條平行直線中的一條與一個平面平行，則另一條直線也與此平面平行

D. 與兩個相交平面的交線平行的直線，必平行于這兩個平面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了名觀眾進行調(diào)查，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖，將日均收看該體育節(jié)目時間不低于分鐘的觀眾稱為體育迷.

（1）以頻率為概率，若從這名觀眾中隨機抽取名進行調(diào)查，求這名觀眾中體育迷人數(shù)的分布列；

（2）若抽取人中有女性人，其中女體育迷有人，完成答題卡中的列聯(lián)表并判斷能否在犯錯概率不超過的前提下認為是體育迷與性別有關(guān)系嗎？

附表及公式：

，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某賓館安排五人入住3個房間，每個房間至少住1人，且不能住同一房間，則不同的安排方法有（ ）種

A. 64 B. 84 C. 114 D. 144

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大學藝術(shù)專業(yè)400名學生參加某次測評，根據(jù)男女學生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生，記錄他們的分數(shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：[20，30），[30，40），…[80，90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）從總體的400名學生中隨機抽取一人，估計其分數(shù)小于70的概率；
（Ⅱ）已知樣本中分數(shù)小于40的學生有5人，試估計總體中分數(shù)在區(qū)間[40，50）內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分數(shù)不小于70，且樣本中分數(shù)不小于70的男女生人數(shù)相等．試估計總體中男生和女生人數(shù)的比例．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對應相同的是

A. 眾數(shù) B. 平均數(shù) C. 中位數(shù) D. 標準差

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某研究機構(gòu)對春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)x與霧霾天數(shù)y進行統(tǒng)計分析,得出下表數(shù)據(jù).

x

4

5

7

8

y

2

3

5

6

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

（2）試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程,預測燃放煙花爆竹的天數(shù)為9的霧霾天數(shù).

相關(guān)公式：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=x2的圖象在點（x0 ， x02）處的切線為l，若l也與函數(shù)y=lnx，x∈（0，1）的圖象相切，則x0必滿足（ ）
A.0＜x0＜
B. ＜x0＜1
C. ＜x0＜
D. ＜x0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=AB=BC=2，且點O為AC中點． （Ⅰ）證明：A1O⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A﹣A1B﹣C1的大小．

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