設(shè)a>0且a≠1，   (x≥1)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的反函數(shù)f－1(x)及其定義域；

(Ⅱ)若，求a的取值范圍。

 

【答案】

 (Ⅰ)

當(dāng)a>1時(shí)，定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091820522899185101/SYS201209182053236533220337_DA.files/image002.png">      當(dāng)0<a<1時(shí)，定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091820522899185101/SYS201209182053236533220337_DA.files/image003.png">

(Ⅱ) 1〈a<3

【解析】本事主要是考查了反函數(shù)的求解函數(shù)與不等式的關(guān)系的運(yùn)用。

（1）反解x，然后互換x,y得到反函數(shù)，并求解原來(lái)函數(shù)值域即為定義域。

（2），可知，然后解不等式得到參數(shù)a的范圍。

 

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 設(shè)函數(shù)f(x)＝ka x- a-x(a>0且a≠1)是定義域?yàn)?i>R的奇函數(shù)．

（1）求k值；

（2）若f(1)>0，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；

（3）若f(1)＝，且g(x)＝a 2x＋a - 2x－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值為－2，求m的值．

 

 

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