如圖所示，將一矩形花壇擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇，要求點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且對角線過點(diǎn)，已知米，米．

（I）要使矩形的面積大于32平方米，則的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（II）當(dāng)的長度是多少時，矩形花壇的面積最��？并求出最小值

（I）（II）的長度是米時，最小值為平方米


解析:

（I）設(shè)的長為（）米，則米

       ∵ ，∴，  ……………………2分

∴

       由得  ，

       又，得 ，

解得：      

即長的取值范圍是   ……………………7分

       （II）矩形花壇的面積為

             ……………………10分

當(dāng)且僅當(dāng)矩形花壇的面積取得最小值．

故，的長度是米時，矩形的面積最小，最小值為平方米．…12分

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省紹興市高一下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

作為紹興市2013年5.1勞動節(jié)系列活動之一的花卉展在鏡湖濕地公園舉行．現(xiàn)有一占地1800平方米的矩形地塊，中間三個矩形設(shè)計為花圃（如圖），種植有不同品種的觀賞花卉，周圍則均是寬為1米的賞花小徑，設(shè)花圃占地面積為平方米，矩形一邊的長為米(如圖所示)

（1）試將表示為的函數(shù);

（2）問應(yīng)該如何設(shè)計矩形地塊的邊長，使花圃占地面積取得最大值．

 

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