已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,且,有下列五個(gè)命題:
① ;② ;③ ;④ 數(shù)列中的最大項(xiàng)為;⑤ .
其中正確的命題是 (寫出你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào))
解:①、②、⑤
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為了響應(yīng)國家號(hào)召,某地決定分批建設(shè)保障性住房供給社會(huì).首批計(jì)劃用100萬元購得一塊土地,該土地可以建造每層1 000平方米的樓房,樓房的每平方米建筑費(fèi)用與建筑高度有關(guān),樓房每升高一層,整層樓每平方米建筑費(fèi)用提高20元.已知建筑第5層樓房時(shí),每平方米建筑費(fèi)用為800元.
(1)若建筑第x層樓時(shí),該樓房綜合費(fèi)用為y萬元(綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購地費(fèi)用之和),寫出y=f(x)的表達(dá)式;
(2)為了使該樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最低,應(yīng)把樓層建成幾層?此時(shí)平均綜合費(fèi)用為每平方米多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,且經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)如圖,以橢圓的長軸為直徑作圓,過直線上的動(dòng)點(diǎn)作圓的兩條切線,設(shè)切點(diǎn)分別為,,若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
閱讀下邊程序框圖,為使輸出的數(shù)據(jù)為,則判斷框中
應(yīng)填入的條件為 ( 。
(A)4 | (B)5 |
(C)6 | (D)7 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知8個(gè)非零實(shí)數(shù),…,,向量,
,對(duì)于下列命題:①,…,為等差數(shù)列,則存在,使與向量共線;②若,…,為公差不為0的等差數(shù)列,,,則集合M中元素有13個(gè);③若,…,為等比數(shù)列,則對(duì)任意,都有;④若,…,為等比數(shù)列,則存在,使;⑤若,則的值中至少有一個(gè)不小于0,上述命題正確的是______(填上所有正確命題的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x2(x-a)+bx
(Ⅰ)若a=3,b=l,求函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1 ,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)若b =0,不等式1nx +1≥0對(duì)任意的 恒成立,求a的取值范圍.
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