Question

如果滿足，，的△ABC恰有一個(gè)，那么的取值范圍是                       ；

Answer 1

解析試題分析：要對三角形解得各種情況進(jìn)行討論即：無解、有1個(gè)解、有2個(gè)解，從中得出恰有一個(gè)解時(shí)k滿足的條件．根據(jù)題意，由于滿足，，的△ABC恰有一個(gè)，則可知解：（1）當(dāng)AC＜BCsin∠ABC，即9＜ksin60°，即k＞6 時(shí)，三角形無解；（2）當(dāng)AC=BCsin∠ABC，即12=ksin60°，即k=6時(shí)，三角形有1解；（3）當(dāng)AC＜BCsin∠ABC＜BC，即ksin60°＜9＜k，即9＜k＜6，三角形有2個(gè)解；（4）當(dāng)0＜BC≤AC，即0＜k≤9時(shí)，三角形有1個(gè)解．綜上所述：當(dāng)0＜k≤9或k=6時(shí)，三角形恰有一個(gè)解．故答案為
考點(diǎn)：解三角形
點(diǎn)評：本題屬于解三角形的題型，主要考查了三角形解個(gè)數(shù)的問題，重在分情況分類討論．易錯(cuò)點(diǎn)在于可能漏掉 k情況．