已知等邊三角形的一個頂點在坐標原點，另外兩個頂點在拋物線y2=2x上，則該三角形的面積是
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設邊長為a，則另外兩個頂點的坐標分別為（
3
2
a，±
a
2
），代入拋物線方程可得a=4
3
，由此求得這個正三角形的面積．
解答： 解：由拋物線的對稱性知：另外兩頂點關于x軸對稱．
設邊長為a，則另外兩點為（
3
2
a，±
a
2
），
代入拋物線方程得
a2
4
=
3
a，
∴a=4
3
，
∴三角形的面積S=
3
4
•（4
3
）2=12
3
．
故答案為：12
3
．
點評：本題主要考查拋物線的定義、標準方程，以及簡單性質(zhì)的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題P：對?x≥0，都有x3-1≥0，則￢p是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=
∫
π
0
（sinx+cosx）dx，則二項式(a
x
-
1
x
)6的展開式的常數(shù)項是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x∈（0，1）時，不等式x2＜loga（x+1）恒成立，則實數(shù)a的范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
y-a≥0
x-5y+10≥0
x+y-8≤0
，且目標函數(shù)z=2x-5y的最小值是-10，則a的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某高中隨機抽取30名學生參加環(huán)保知識測試，得分（十分制）如圖所示，假設得分值的中位數(shù)為m，眾數(shù)為n，平均值為
.
x
，則這三個數(shù)的大小關系為
 
＜
 
＜
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，有以下幾個結(jié)論，其中正確的個數(shù)為（　�。�
①利用殘差進行回歸分析時，若殘差點比較均勻地落在寬度較窄的水平帶狀區(qū)域內(nèi)，則說明線性回歸模型的擬合精度較高；
②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后，期望與方差均沒有變化；
③調(diào)查劇院中觀眾觀后感時，從50排（每排人數(shù)相同）中任意抽取一排的人進行調(diào)查是分層抽樣法；
④已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.682 6，則P（X＞4）等于0.158 7
⑤某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人．為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為15人．
A、2B、3C、4D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[1，5]上任取一個數(shù)m，則函數(shù)y=x2-4x-2（0≤x≤m）的值域為[-6，-2]的概率是（　　）
A、
3
4
B、
3
8
C、
1
2
D、
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知映射f：A→B，其中B=R，對應法則：f：x→y=log 
1
2
（2-x）-
1-x
，對于實數(shù)k∈B，在集合A中不存在原象（說明：設A、B是兩個非空集合，如果按照某種對應法則f，對A內(nèi)任意一個元素x，在B中有一個且僅有一個元素y與x對應，則稱f是集合A到集合B的映射，這時稱y是x在映射f作用下的象，x稱做y的原象），則k的取值范圍是（　　）
A、k＜0B、k＞0
C、k＜1D、以上都不對

查看答案和解析>>

同步練習冊答案