精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知sinα•cosα=
1
3
,且
π
4
<α<
π
2
,則cosα-sinα=
 
考點:同角三角函數基本關系的運用
專題:三角函數的求值
分析:由α的范圍,確定出cosα小于sinα,進而得到cosα-sinα小于0,利用完全平方公式及同角三角函數間的基本關系化簡,即可確定出cosα-sinα的值.
解答: 解:∵
π
4
<α<
π
2
,
∴cosα<sinα,即cosα-sinα<0,
∵sinαcosα=
1
3

∴(cosα-sinα)2=1-2sinαcosα=
1
3
,
則cosα-sinα=-
3
3

故答案為:-
3
3
點評:此題考查了同角三角函數基本關系的運用,熟練掌握基本關系是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知實數a∈[1,2],b∈[1,3],若存在a、b使得不等式|a-b|-|5a-2b|≥|a|(|x-1|+|x-2|)成立,求實數x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

用無放回的抽簽法從含有5個個體的總體中,依次抽取一個容量為2的樣本,對于某一個體a,第二次被抽到的概率為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

把函數y=3sin2x的圖象向左平移
π
6
個單位得到圖象的函數解析是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知冪函數f(x)的圖象過點(
3
3
,3
3
),則f(x)的解析式為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

實數a,b,滿足(1+i)a+(1-i)b=2,則ab的值是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

若直線2x-y+2=0經過圓C:x2+y2+2ax-4by+1=0(a,b∈R+)的圓心,則(a-1)2+(b-1)2的最小值是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

設p:x>1,q:x≥1,則p是q的
 
條件.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

隨機變量X的概率分布規(guī)律為P(X=n)=
a
n(n+1)
(n=1,2,3),其中a是常數,則P(
1
2
<X<
5
2
)的值為( 。
A、
1
9
B、
2
9
C、
1
3
D、
2
3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案