(理)已知α為鈍角,tan(α+)=.

求:(1)tanα;

(2).

(文)已知tanα=2(0＜α＜),求下列各式的值:

(1);

(2)sin(2α+)+1.

答案：(理)解：(1)由已知tan(α+)=,

得tanα=-.

(2).

∵α∈(,π)且tanα=-,∴sinα=,cosα=.

∴=.

(文)(1)解法一:原式=.

解法二:tanα==2,且sin2α+cos2α=1,且由0＜α＜,得sinα＞0,cosα＞0.

∴sinα=,cosα=.

∴原式=.

(2)解：原式=sin2α+cos2α+1

=2sinαcosα+2cos2α

=2××+2()2=.

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相關習題

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（2007•閔行區(qū)一模）（理）已知△ABC頂點的直角坐標分別為A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．
（1）若a=3，b=0，c=5，求sinA的值；
（2）若虛數(shù)x=2+ai（a＞0）是實系數(shù)方程x2-cx+5=0的根，且∠A是鈍角，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(07年廣東卷理)（１2分）

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（２）   若∠A為鈍角，求c的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（03年北京卷理）（13分）

已知動圓過定點P（1，0），且與定直線相切，點C在l上.

   （Ⅰ）求動圓圓心的軌跡M的方程；

   （Ⅱ）設過點P，且斜率為－的直線與曲線M相交于A，B兩點.

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        （ii）當△ABC為鈍角三角形時，求這種點C的縱坐標的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（理）已知△ABC頂點的直角坐標分別為A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．
（1）若a=3，b=0，c=5，求sinA的值；
（2）若虛數(shù)x=2+ai（a＞0）是實系數(shù)方程x2-cx+5=0的根，且∠A是鈍角，求b的取值范圍．

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