已知點(diǎn)（x，y）在給出的平面區(qū)域內(nèi)（如圖陰影部分所示），其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目標(biāo)函數(shù)Z=ax-y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則a的值是（ ）
A．
B．1
C．4
D．
【答案】分析：由題設(shè)條件，目標(biāo)函數(shù)Z=ax-y （a＞0），取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)知取得最優(yōu)解必在邊界上而不是在頂點(diǎn)上，故最大值應(yīng)該在邊界AB上取到，即ax-y=0應(yīng)與直線AB平行；進(jìn)而計(jì)算可得答案．
解答：解：由題意，使目標(biāo)函數(shù)Z=ax-y（a＞0）取得最大值，而y=ax-z
即在Y軸上的截距最小；
所以最優(yōu)解應(yīng)在線段AB上取到，故ax-y=0應(yīng)與直線AB平
∵kAB==4，
∴a=4，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃最優(yōu)解的判定，屬于該知識(shí)的逆用題型，知最優(yōu)解的特征，判斷出最優(yōu)解的位置求參數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（x，y）在給出的平面區(qū)域內(nèi)（如圖陰影部分所示），其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目標(biāo)函數(shù)Z=ax-y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則a的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且f（2+x）=-f（2-x），f(x+2)=-
1f(x)
．給出下列命題：
①f（0）=0；            
②函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，并且周期為4；
③函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；   
④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
⑤函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）成中心對(duì)稱．
其中所有正確命題的序號(hào)為
①②③⑤
①②③⑤
．（填寫所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點(diǎn)（x，y）在給出的平面區(qū)域內(nèi)（如圖陰影部分所示），其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目標(biāo)函數(shù)Z=ax-y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則a的值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    1
  3. C.
    4
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省泰安市寧陽二中高二（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)（x，y）在給出的平面區(qū)域內(nèi)（如圖陰影部分所示），其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目標(biāo)函數(shù)Z=ax-y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則a的值是（ ）
A．
B．1
C．4
D．

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