數(shù)列中,,(是常數(shù),),且成公比不為的等比數(shù)列.
(1)求的值;
(2)求的通項公式.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
一個三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成(如圖:其中項數(shù)):第一行是以4為首項,4為公差的等差數(shù)列,從第二行起,每一個數(shù)是其肩上兩個數(shù)的和,例如:;為數(shù)表中第行的第個數(shù).
求第2行和第3行的通項公式和;
證明:數(shù)表中除最后2行外每一行的數(shù)都依次成等差數(shù)列,并求關(guān)于()的表達(dá)式;
(3)若,,試求一個等比數(shù)列,使得,且對于任意的,均存在實數(shù)?,當(dāng)時,都有.
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已知數(shù)列中,,對任意的,、、成等比數(shù)列,公比為;、、成等差數(shù)列,公差為,且.
(1)寫出數(shù)列的前四項;
(2)設(shè),求數(shù)列的通項公式;
(3)求數(shù)列的前項和.
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若的圖像與直線相切,并且切點橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列.
(1)求和的值;
(2)ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊.若是函數(shù)圖象的一個對稱中心,且a=4,求ABC面積的最大值.
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已知正項數(shù)列的前項和為,且和滿足:.
(1)求的通項公式;
(2)設(shè),求的前項和;
(3)在(2)的條件下,對任意,都成立,求整數(shù)的最大值.
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已知數(shù)列{an}前n項和為Sn,首項為a1,且,an,Sn成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)數(shù)列{bn}滿足,求證:.
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正實數(shù)數(shù)列{an}中,a1=1,a2=5,且{}成等差數(shù)列.
(1)證明:數(shù)列{an}中有無窮多項為無理數(shù);
(2)當(dāng)n為何值時,an為整數(shù)?并求出使an<200的所有整數(shù)項的和.
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已知為公差不為零的等差數(shù)列,首項,的部分項、、恰為等比數(shù)列,且,,.
(1)求數(shù)列的通項公式(用表示);
(2)若數(shù)列的前項和為,求.
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設(shè){an}是等差數(shù)列,{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
(1)求{an},{bn}的通項公式.
(2)求數(shù)列{}的前n項和Sn.
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