（本小題滿分12分）
如圖所示，將一矩形花壇擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇，要求點在上, 點在上，且對角線過點，已知米，米.
（1）要使矩形的面積大于32平方米，則的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）當(dāng)的長度為多少時，矩形花壇的面積最��？并求出最小值.
（1）（2）當(dāng)且僅當(dāng)即時，矩形花壇的面積最小為24平方米

試題分析：解：設(shè)的長為米，則米，

                       …………………3分
由得
又得
解得：或
即的長的取值范圍是                  …………………6分
（2）矩形花壇的面積為：

                                    …………………11分
當(dāng)且僅當(dāng)即時，矩形花壇的面積最小為24平方米. …………………12分
點評：通過對于已知中相似的理解，得到所求的面積公式，然后結(jié)合實際的背景得到變量的范圍， 同時解決均值不等式的思想來求解最值。屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C1:,拋物線C2:,且C1、C2的公共弦AB過橢圓C1的右焦點.
(Ⅰ)當(dāng)AB⊥軸時,求、的值，并判斷拋物線C2的焦點是否在直線AB上；
(Ⅱ)是否存在、的值，使拋物線C2的焦點恰在直線AB上？若存在，求出符合條件的、的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線的焦點為,準(zhǔn)線為,為拋物線上的一點,,垂足為.若直線的斜率為,則
A．4B．8C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的實軸長是虛軸長的2倍，則rn=
A．B．C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)設(shè)直線與橢圓相交于兩個不同的點，與軸相交于點，記為坐標(biāo)原點.
（1）證明：
（2）若且的面積及橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線的焦點在圓上，則            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是橢圓的兩個焦點，為橢圓上的一點，且，則的面積是（  ）
A．7B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分) 已知在拋物線上，的重心與此拋物線的焦點F重合。
⑴ 寫出該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點F的坐標(biāo)；
⑵ 求線段BC的中點M的坐標(biāo)；
⑶ 求BC所在直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知P為拋物線上的動點，點P在x軸上的射影為M，點A的坐標(biāo)是，則的最小值是（    ）
A．8B．C．10D．

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