某出版社的7名工人中,有3人只會排版,2人只會印刷,還有2人既會排版又會印刷,現(xiàn)從7人中安排2人排版,2人印刷,有幾種不同的安排方法.

37
試題分析:解:首先分類的標準要正確,可以選擇“只會排版”、“只會印刷”、“既會排版又會印刷”中的一個作為分類的標準.下面選擇“既會排版又會印刷”作為分類的標準,按照被選出的人數(shù),可將問題分為三類:
第一類:2人全不被選出,即從只會排版的3人中選2人,有3種選法;只會印刷的2人全被選出,有1種選法,由分步計數(shù)原理知共有3×1=3種選法.
第二類:2人中被選出一人,有2種選法.若此人去排版,則再從會排版的3人中選1人,有3種選法,只會印刷的2人全被選出,有1種選法,由分步計數(shù)原理知共有2×3×1=6種選法;若此人去印刷,則再從會印刷的2人中選1人,有2種選法,從會排版的3人中選2人,有3種選法,由分步計數(shù)原理知共有2×3×2=12種選法;再由分類計數(shù)原理知共有6+12=18種選法.
第三類:2人全被選出,同理共有16種選法.
所以共有3+18+16=37種選法.
考點:本題主要考查分類、分步計數(shù)原理的綜合應(yīng)用。
點評:是一道綜合性較強的題目,分類中有分步,要求有清晰的思路。首先將人員分屬集合,按集合分類法處理,對不重不漏解題有幫助。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、某出版社的7名工人中,有5人會排版,4人會印刷,現(xiàn)從7人中安排2人排版,2人印刷,有
37
種不同的安排方法(要求用數(shù)字作答)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某出版社的7名工人中,有3人只會排版,2人只會印刷,還有2人既會排版又會印刷,現(xiàn)從7人中安排2人排版,2人印刷,有幾種不同的安排方法.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-3 1.1分類計數(shù)與分步計數(shù)練習卷(解析版) 題型:解答題

某出版社的7名工人中,有3人只會排版,2人只會印刷,還有2人既會排版又會印刷,現(xiàn)從7人中安排2人排版,2人印刷,有幾種不同的安排方法.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某出版社的7名工人中,有5人會排版,4人會印刷,現(xiàn)從7人中安排2人排版,2人印刷,有______種不同的安排方法(要求用數(shù)字作答)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年遼寧師大附中高二(下)4月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

某出版社的7名工人中,有5人會排版,4人會印刷,現(xiàn)從7人中安排2人排版,2人印刷,有    種不同的安排方法(要求用數(shù)字作答)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案