設(shè)P1、P2是拋物線x2=y的一條弦，如果P1P2的垂直平分線的方程為y=-x+3，那么弦P1P2所在的直線方程是____________________.

y=x+2

解析：設(shè)P1（x1,y1），P2(x2,y2),顯然=1,則P1P2所在直線方程為y=x+b,

由

有x2-x-b=0,

于是x1+x2=1,則P1P2的中點是P（）,

P1P2所在直線方程又可為

y-=x-.                                                        ①

又點P在直線y=-x+3上,即

+3.                                                       ②

當(dāng)②代入①得y=x-(x1+x2)+3=x+2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy上，給定拋物線L：y=
1
4
x2．實數(shù)p，q滿足p2-4q≥0，x1，x2是方程x2-px+q=0的兩根，記φ（p，q）=max{|x1|，|x2|}．
（1）過點，A（p0，
1
4
p02）（p0≠0），作L的切線交y軸于點B．證明：對線段AB上的任一點Q（p，q），有φ（p，q）=
|p0|
2
；
（2）設(shè)M（a，b）是定點，其中a，b滿足a2-4b＞0，a≠0．過M（a，b）作L的兩條切線l1，l2，切點分別為E（p1，
1
4
p
2
1
），E′（p2，
1
4
p22），l1，l2與y軸分別交于F，F(xiàn)′．線段EF上異于兩端點的點集記為X．證明：M（a，b）∈X?|P1|＜|P2|?φ（a，b）=
|p1|
2
．
（3）設(shè)D={ （x，y）|y≤x-1，y≥
1
4
（x+1）2-
5
4
}．當(dāng)點（p，q）取遍D時，求φ（p，q）的最小值 （記為φmin）和最大值（記為φmax）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）設(shè)點F是拋物線L：y2=4x的焦點，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）是拋物線L上的n個不同的點n（n≥3，n∈N*）
（1）若拋物線L上三點P1、P2、P3的橫坐標(biāo)之和等于4，求|
FP1
|+|
FP2
|+|
FP3
|的值；
（2）當(dāng)n≥3時，若
FP1
+
FP2
+…+
FPn
=
0
，求證：|
FP1
|+|
FP2
|+…+|
FPn
|   =2n；
（3）若將題設(shè)中的拋物線方程y2=4x推廣為y2=2px（p＞0），請類比小題（2），寫出一個一般化的命題及其逆命題，并判斷其逆命題的真假．若是真命題，請予以證明；若是假命題，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖所示，設(shè)P1，P2，…，Pn，…是半拋物線上的點列，Q1，Q2，…Qn，…是x軸正半軸上的點列，且△OQ1P1，△Q1Q2P2，…，△Qn-1QnPn，…都是正三角形．設(shè)它們的邊長為a1，a2，…，an，…，求證：a1+a2+…+ an=n(n+1)．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，設(shè)P1，P2，…，Pn，…是半拋物線上的點列，Q1，Q2，…Qn，…是x軸正半軸上的點列，且△OQ1P1，△Q1Q2P2，…，△Qn-1QnPn，…都是正三角形．設(shè)它們的邊長為a1，a2，…，an，…，求證：a1+a2+…+ an=n(n+1)．

 

 

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