如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，E、F 分別是BC1、BD的中點，則至少過正方體3個頂點的截面中與EF平行的截面?zhèn)�數(shù)為


  1. A.
    3個
  2. B.
    4個
  3. C.
    5個
  4. D.
    6個
A
分析：由已知條件中E、F 分別是BC1、BD的中點，則我們易得EF∥C1D，則經(jīng)過直線C1D不經(jīng)過直線EF的平面均與EF平行，逐一分析其它各個頂點，即可得到答案．
解答：由已知中，E、F 分別是BC1、BD的中點
∴EF∥C1D
則過正方體3個頂點的截面中
平面CC1D1D，平面AC1D，平面A1C1D與EF平行
故選A
點評：本題考查的知識瞇是空間直線與平面之間的位置關(guān)系，根據(jù)線面平行的判定定理分析出經(jīng)過直線C1D不經(jīng)過直線EF的平面均與EF平行，是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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8、如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為3，點E，F(xiàn)在線段AB上，點M在線段B1C1上，點N在線段C1D1上，且EF=1，D1N=x，AE=y，M是B1C1的中點，則四面體MNEF的體積（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點E為棱AB的中點．
求：
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（2）二面角D-BC1-C的余弦值．

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（Ⅱ）求二面角D-EF-A的余弦值．

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（1）求證：B1D⊥平面PQR；
（2）設(shè)二面角B1-PR-Q的大小為θ，求|cosθ|．

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（2012•寶山區(qū)一模）如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1 的棱長為2，E，F(xiàn)分別是BB1，CD的中點．
（1）求三棱錐E-AA1F的體積；
（2）求異面直線EF與AB所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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