4．若方程ax2+（a+1）x+a2-4=0的兩根中，一根大于1，另一根小于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-3）∪（0，1）．

分析 令f（x）=ax2+（a+1）x+a2-4，若方程ax2+（a+1）x+a2-4=0的一根大于1，一根小于1，則a＞0，f（1）＜0，或a＜0，f（1）＞0，解得答案．

解答 解：令f（x）=ax2+（a+1）x+a2-4，
若方程ax2+（a+1）x+a2-4=0的一根大于1，一根小于1，
則a＞0，f（1）＜0，或a＜0，f（1）＞0，
當(dāng)a＞0時(shí)，解f（1）=a+（a+1）+a2-4＜0得：a∈（0，1），
當(dāng)a＜0時(shí)，解f（1）=a+（a+1）+a2-4＞0得：a∈（-∞，-3），
綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-3）∪（0，1），
故答案為：（-∞，-3）∪（0，1）

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根，二次函數(shù)的性質(zhì)，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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11．三個(gè)數(shù)a=ln2，b=（$\frac{5}{3}$）-1，c=2ln2之間的大小關(guān)系是（　　）
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．b＜a＜c

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12．若直線l1：mx+8y+1=0與l2：2x+my-1=0垂直，則m的值為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．閱讀下列算法：（1）輸入x．（2）判斷x＞2是否成立，若是，y=x； 否則，y=-2x+6．（3）輸出y． 當(dāng)輸入的x∈[0，7]時(shí)，輸出的y的取值范圍是[2，7]．

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19．函數(shù)f（x）對(duì)任意a，b∈R，有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1．
（Ⅰ）求證：f（x）是R 上的增函數(shù)；
（Ⅱ）若f（-4）=5，解不等式f（3m2-m-3）＜2．

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9．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x，若對(duì)于任意的x∈[a，a+2]，均有f（x+a）≥f2（x），則實(shí)數(shù)a取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．$[-\frac{1}{2}，1）$C．$（-∞，-\frac{3}{2}]$D．（0，+∞）

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16．若6＜a＜10，$\frac{a}{2}$≤b≤2a，c=a+b，那么c的取值范圍是（　�。�
A．9≤c≤18B．15＜c＜30C．9≤c≤30D．9＜c＜30

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13．已知△ABC中角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足$2asin（C+\frac{π}{6}）=b$．
（Ⅰ）求A的值；
（Ⅱ）若B=$\frac{π}{4}，b-a=\sqrt{2}-\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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14．計(jì)算下列各式的值：
（1）27${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（8.5）0+$\root{4}{（-3）^{4}}$；
（2）（lg2）2+lg5•lg20+lg100；
（3）已知5a=3，5b=4，求a、b，并用a，b表示log2512．

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