某人在靜水中游泳，速度為4千米/時，他在水流速度為4千米/時的河中游泳.

（1）若他垂直游向河對岸，則他實際沿什么方向前進(jìn)？實際前進(jìn)的速度為多少？

（2）他必須朝哪個方向游，才能沿與水流垂直的方向前進(jìn)？實際前進(jìn)的速度為多少？

解:（1）如圖（1），設(shè)人游泳的速度為，水流的速度為，以、為鄰邊作OACB，則此人的實際速度為.

由勾股定理知||=8,

且在Rt△ACO中，∠COA=60°,故此人沿與河岸成60°的夾角順著水流的方向前進(jìn)，速度大小為8千米/時.

（2）如圖（2）,設(shè)此人的實際速度為，水流速度為，則游速為.

在Rt△AOD中，||=4，||=4，||=4，cos∠DAO=,

∴∠DAO=arccos.

故此人沿與河岸成arccos的夾角逆著水流方向前進(jìn)，實際前進(jìn)的速度大小為4千米/時.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人在靜水中游泳的速度為
3
m/s，河水自西向東流速為1m/s，若此人朝正南方向游去，則他的實際前進(jìn)速度為
2
2
 m/s．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某人在靜水中游泳，速度為4公里/小時，他在水流速度為4公里/小時的河中游泳. 

(1)若他垂直游向河對岸，則他實際沿什么方向前進(jìn)？實際前進(jìn)的速度為多少？ 

(2)他必須朝哪個方向游，才能沿與水流垂直的方向前進(jìn)？實際前進(jìn)的速度為多少？ 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

某人在靜水中游泳，速度為，

(1)如果他徑直游向河對岸，水的流速為4km/h．他實際沿什么方向前進(jìn)?速度大小為多少?

(2)他必須朝哪個方向游才能沿與水流垂直的方向前進(jìn)?實際前進(jìn)的速度大小為多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人在靜水中游泳，速度為4km/h，

（1）如果他徑直游向河對岸，水流速度為4 km/h，他實際沿什么方向前進(jìn)？速度大小為多少？

（2）他必須朝哪個方向游才能沿與水流垂直的方向前進(jìn)？實際前進(jìn)的速度大小為多少？

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