Question

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）

A．2π+
B．
C．
D．4

Answer 1

【答案】分析：由三視圖可以看出，此幾何體是一個(gè)上部為圓錐、下部為圓柱的幾何體，故可以分部分求出圓錐與圓柱的體積再相加求出此簡單組合體的體積．
解答：解：所求幾何體為一個(gè)圓柱體和圓錐體構(gòu)成．
  其中圓錐的高為．其體積為=
  圓柱的體積為π•1²•2=2π
  故此簡單組合體的體積V=+2π
  故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對(duì)三視圖的理解與應(yīng)用，主要考查三視圖與實(shí)物圖之間的關(guān)系，用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實(shí)物圖的數(shù)據(jù)，再根據(jù)相關(guān)的公式求表面積與體積，本題求的是簡單組合體的體積．三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長對(duì)正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．三視圖是高考的新增考點(diǎn)，不時(shí)出現(xiàn)在高考試題中，應(yīng)予以重視．