與橢圓
x2
16
+
y2
12
=1共焦點(diǎn)，離心率互為倒數(shù)的雙曲線方程是（　�。�
A、x2-
y2
3
=1
B、
x2
3
-y2=1
C、
3x2
4
-
3y2
8
=1
D、
3y2
4
-
3x2
8
=1
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出橢圓的焦點(diǎn)和離心率，即有雙曲線的c=2，e=2，再由離心率公式和a2+b2=4，可得a，b，進(jìn)而得到雙曲線的方程．
解答： 解：橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的焦點(diǎn)為（-2，0），（2，0），
即有雙曲線的c=2，
雙曲線的方程設(shè)為
x2
a2
-
y2
b2
=1，
即有a2+b2=4，
橢圓的離心率為
2
4
=
1
2
，
由離心率互為倒數(shù)，則雙曲線的離心率為2，
即有c=2a，
解得a=1，b=
3
．
則雙曲線的方程為x2-
y2
3
=1．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓和雙曲線的方程和性質(zhì)，考查離心率公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則（　�。�
A、k1＜k2＜k3
B、k3＜k1＜k2
C、k1＜k3＜k2
D、k3＜k2＜k1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知z1=（-1+i）（1+bi），z2=
a+2i
1-i
，a、b∈R，若z1，z2為共軛復(fù)數(shù)，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2bx的圖象在點(diǎn)O（0，0）處的切線l與直線x-y+3=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2014=（　�。�
A、
2012
2013
B、
2013
2014
C、
2014
2015
D、
2015
2016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，滿(mǎn)足a2=4，a3=6，其前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足Sn=an2+bn（a，b∈R）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{
1
Sn
+bn}是首項(xiàng)為a，公比為2b的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=2，a3=8．
（1）若bn=log2an（n∈N*），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=
bn
an
（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與直線x+3y-1=0垂直的直線的傾斜角為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b為正實(shí)數(shù)，且a+b=1，則log2a+log2b的最大值為（　　）
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2，{bn}為等比數(shù)列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè){cn}=
bn
an
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案