已知中心在坐標原點，焦點在y軸上的雙曲線的漸近線方程為y=±
1
2
x，則此雙曲線的離心率為（　　）
A、5
B、
5
2
C、
5
2
D、
5
考點：雙曲線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由設雙曲線方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1，且
a
b
=
1
2
，由此能求出雙曲線的離心率．
解答： 解：∵中心在坐標原點，焦點在y軸上的雙曲線的漸近線方程為y=±
1
2
x，
∴設雙曲線方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1，且
a
b
=
1
2
，∴
b
a
=2，
∴e=
1+
b2
a2
=
5
．
故選：D．
點評：本題考查雙曲線的離心率的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意雙曲線的簡單性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知向量
a
=（3，-4），
b
=（0，-1），則向量
a
在向量
b
的方向上的投影是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知acosB+bcosA=csinC，b2+c2-a2=
3
bc，則B=（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

任取一個三位正整數(shù)N，對數(shù)log2N是一個正整數(shù)的概率是（　�。�
A、
1
225
B、
3
899
C、
1
300
D、
1
450

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合M={x|y=
x2-x3
}，N={x|y=
2-(
1
2
)x
}，則M∩N=（　�。�
A、[-1，1]
B、[0，1]
C、（-∞，0]∪（[1，+∞）
D、（-∞，-1]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，B={0，2，5}，則集合∁U（A∪B）=（　�。�
A、{0，1，2，5}
B、{2}
C、{0，1，3，4，5，6}
D、{3，4，6}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將y=2sinx的圖象上所有的點（　�。�
A、向右平移
π
3
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標不變
B、向右平移
π
3
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
C、向右平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標不變
D、向右平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1=7，a3=3，前n項和為Sn，則n=（　�。⿻r，Sn取到最大值．
A、4或5B、4C、3D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={-1，3，m2+1}，B={-1，2m}，且滿足B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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