【題目】已知函數(shù)，.

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在處取得極值，直線與的圖象有三個不同的交點，求的取值范圍.若的極大值為1，求的值.

【答案】（1）當時，的單調(diào)增區(qū)間為；當時，的單調(diào)增區(qū)間為，，單調(diào)減區(qū)間為；（2），.

【解析】

（1）求得函數(shù)的導數(shù)，分類討論，即可求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）由在處取得極值，求得，進而求得函數(shù)的單調(diào)性與極值，結(jié)合直線與函數(shù)的圖象有三個不同的交點，列出不等式，即可求解,

（1）由題意，函數(shù)，則，

當時，對，有，

所以當時，的單調(diào)增區(qū)間為，

當時，由，解得或，

由，解得，

所以當時，的單調(diào)增區(qū)間為，，

的單調(diào)減區(qū)間為.

（2）因為在處取得極值，

所以，所以.

所以，.

由，解得，.

由（1），可得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，，的單調(diào)減區(qū)間為，

所以函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值.

因為直線與函數(shù)的圖象有三個不同的交點，

結(jié)合的單調(diào)性，可得，

即實數(shù)的取值范圍是.

練習冊系列答案
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求分數(shù)在[120,130)內(nèi)的頻率，并補全這個頻

率分布直方圖；

統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點

值作為代表，據(jù)此估計本次考試的平均分；

(3)用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2個，求至多有1人在分數(shù)段[120,130)內(nèi)的概率．

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命題：直線，中至多有一條與直線相交；

命題：直線，中至少有一條與直線相交；

命題：直線，都不與直線相交.

則下列命題中是真命題的為（ ）

A.B.C.D.

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①求線段的長；

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