13．已知x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-3≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，則函數(shù)z=x+3y取得最大值是（　�。�
A．12B．9C．6D．3

分析 作出平面區(qū)域，變形目標(biāo)函數(shù)，平移直線y=-$\frac{1}{3}$x數(shù)形結(jié)合可得．

解答 解：作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-3≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$所對應(yīng)的可行域（如圖陰影），
變形目標(biāo)函數(shù)可得y=-$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{3}$z，平移直線y=-$\frac{1}{3}$x可知，
當(dāng)直線經(jīng)過點A（3，3）時，目標(biāo)函數(shù)取最大值，
代值計算可得z的最大值為12，
故選：A．

點評 本題考查簡單線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．對于函數(shù)f（x）與g（x），如果對任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x）與g（x）是區(qū)間D上的“親密函數(shù)”．設(shè)函數(shù)f（x）=log4（x-m），g（x）=log4$\frac{1}{x-3m}$，區(qū)間D為[m+2，m+3]．
（1）若f（x）與g（x）在區(qū)間[m+2，m+3]上都有意義，求實數(shù)m的取值范圍．
（2）若f（x）與g（x）是區(qū)間[m+2，m+3]上的“親密函數(shù)”，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)全集為U=R，集合A={x|（x+3）（x-6）≤0}，B={x|log2（x+2）＜4}．
（1）求如圖陰影部分表示的集合；
（2）已知C={x|2a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（4+5i）i（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）化簡：（$\frac{2{a}^{2}}$）${\;}^{3}÷（\frac{2^{2}}{3a}）^{0}×（-\frac{a}）^{-3}$；
（2）若a＞0，b＞0，化簡：$\frac{（2{a}^{\frac{2}{3}}^{\frac{1}{2}}）•（-6{a}^{\frac{1}{2}}^{\frac{1}{3}}）}{-3{a}^{\frac{1}{6}}^{\frac{5}{6}}}-（4a-1）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）=lg\frac{x+1}{x-1}+lg（x-1）+lg（a-x）$ （a＞1）．
（I）求函數(shù)定義域并判斷是否存在一個實數(shù)a，使得函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于某一條垂直于x軸的直線對稱？若存在，求出這個實數(shù)a；若不存在，說明理由．
（II）當(dāng)f（x）的最大值為2時，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知圓C的方程為x2+（y-4）2=4，點O是坐標(biāo)原點，直線l：y=kx與圓C交于M，N兩點．
（1）求k的取值范圍；
（2）求弦MN中點G的軌跡方程，并求出軌跡的長度；
（3）設(shè)Q（m，n）是線段MN上的點，且$\frac{2}{{|OQ{|^2}}}=\frac{1}{{|OM{|^2}}}+\frac{1}{{|ON{|^2}}}$，請將n表示為m的函數(shù)，并求其定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=loga（x-1）+3的圖象恒過定點P，則P的坐標(biāo)是（2，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知O為△ABC的外心，$AB=2AC=2，\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=-1$，若$\overrightarrow{AO}={x_1}\overrightarrow{AB}+{x_2}\overrightarrow{AC}$，則x1+x2的值為（　　）
A．1B．$\frac{11}{6}$C．2D．$\frac{13}{6}$

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