已知向量滿足，其夾角為120°，若對任意向量，總有，則的最大值與最小值之差為（ ）
A．1
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)題意先設(shè)=（1，0），則=（-1，），設(shè)，由及向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示整理出x，y的關(guān)系，結(jié)合圓的性質(zhì)及幾何意義可求
解答：解：由題意不妨設(shè)=（1，0），則=（-1，），設(shè)
∵
∴（x+1，y-）•（x-1，y）=0
整理可得，
則的最大值為，最小值，差為
故選B
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是兩向量的和與差的模的最值，及向量加減法的幾何意義，其中根據(jù)已知條件，判斷出滿足的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13．若兩非零向量
a
與
b
的夾角為θ，則稱向量“
a
×
b
”為“向量積”，其長度|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
•|•sinθ，已知向量
m
、
n
滿足|
m
|=1，|
n
|=5，
m
•
n
=-4，則θ=
π-arccos
4
5
π-arccos
4
5
，
|
m
×
n
|=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，其夾角為120°，若對任意向量
m
，總有(
m
-
a
)•(
m
-
b
)=0，則|
m
|的最大值與最小值之差為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
為單位向量，其夾角為120°，若實(shí)數(shù)x、y滿足|x
a
+y
b
|=
3
，則x2+y2的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測（九）理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量滿足，其夾角為，若對任意向量，總有，則的最大值與最小值之差為

A．1                B．              C．             D．

 

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