11、下列是函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上一些點(diǎn)的函數(shù)值．

由此可判斷：方程f（x）=0的一個(gè)近似解為
1.423
．
分析：方程f（x）=0的解就是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)的條件是函數(shù)值在區(qū)間的端點(diǎn)符號(hào)相反．
解答：解：∵f（x）在區(qū)間[1，2]上 滿足：f（1.4065）＜0，f（1.438）＞0，
∴函數(shù)f（x）的零點(diǎn)在區(qū)間（1.4065，1.438）內(nèi)，
函數(shù)f（x）的零點(diǎn)是區(qū)間（1.4065，1.438）內(nèi)的任意一個(gè)值，故可取零點(diǎn)為 1.423．
∴方程f（x）=0的一個(gè)近似解為 1.423，
故答案為 1.423．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用二分法求函數(shù)的近似解的方法，注意答案不唯一．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列是函數(shù)f（x）（連續(xù)不斷的函數(shù)）在區(qū)間[1，2]上一些點(diǎn)的函數(shù)值
x 1 1.25 1.37 1.406 1.438 1.5 1.62 1.75 1.875 2
f（x） -2 -0.984 0.260 -0.052 0.165 0.625 1.985 2.645 4.35 6
由此可判斷：當(dāng)精確度為0.1時(shí)，方程f（x）=0的一個(gè)近似解為
1.4
1.4
（保留兩位有效數(shù)字）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（附加題）已知函數(shù)f（x）=x2-2kx+k+1．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間[1，2]上有最小值-5，求k的值．
（Ⅱ）若同時(shí)滿足下列條件①函數(shù)f（x）在區(qū)間D上單調(diào)；②存在區(qū)間[a，b]⊆D使得f（x）在[a，b]上的值域也為[a，b]；則稱f（x）為區(qū)間D上的閉函數(shù)，試判斷函數(shù)f（x）=x2-2kx+k+1是否為區(qū)間[k，+∞）上的閉函數(shù)？若是求出實(shí)數(shù)k的取值范圍，不是說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

下列是函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上一些點(diǎn)的函數(shù)值．

由此可判斷：方程f（x）=0的一個(gè)近似解為 ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省威海市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（附加題）已知函數(shù)f（x）=x2-2kx+k+1．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間[1，2]上有最小值-5，求k的值．
（Ⅱ）若同時(shí)滿足下列條件①函數(shù)f（x）在區(qū)間D上單調(diào)；②存在區(qū)間[a，b]⊆D使得f（x）在[a，b]上的值域也為[a，b]；則稱f（x）為區(qū)間D上的閉函數(shù)，試判斷函數(shù)f（x）=x2-2kx+k+1是否為區(qū)間[k，+∞）上的閉函數(shù)？若是求出實(shí)數(shù)k的取值范圍，不是說(shuō)明理由．

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