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【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，，底面ABC.

（1）求證：平面平面PBC；

（2）若，M是PB的中點，求AM與平面PBC所成角的正切值.

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）根據題意，得到和，證得平面PAC，再由面面垂直的判定定理，即可得到平面平面PBC.

（2）取PC的中點D，連接AD，DM，得出DM是斜線AM在平面PBC上的射影，得到是AM與平面PBC所成角，再由，即可求解.

（1）由題意，因為面ABC，面ABC，，

又，即，，平面PAC，

平面PBC，∴平面平面PBC.

（2）取PC的中點D，連接AD，DM..

由（1）知，平面PAC，

又平面PAC，.而.平面PBC，

所以DM是斜線AM在平面PBC上的射影，

所以是AM與平面PBC所成角，且，

設，則由M是PB中點得，

，所以，

即AM與平面PBC所成角的正切值為.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，矩形和梯形所在的平面互相垂直，，，.

（1）若為的中點，求證：平面；

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(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

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在平面直角坐標系中，傾斜角為的直線的參數方程為（

為參數）.以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標

方程是.

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（1）求的最小正周期和單調增區(qū)間

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設函數．

（1）證明：；

（2）若不等式的解集是非空集，求的范圍．

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【題目】十八大以來，我國新能源產業(yè)迅速發(fā)展.以下是近幾年某新能源產品的年銷售量數據：

年份

2014

2015

2016

2017

2018

年份代碼

1

2

3

4

5

新能源產品年銷售（萬個）

1.6

6.2

17.7

33.1

55.6

（1）請畫出上表中年份代碼與年銷量的數據對應的散點圖，并根據散點圖判斷.

與中哪一個更適宜作為年銷售量關于年份代碼的回歸方程類型；

（2）根據（Ⅰ）的判斷結果及表中數據，建立關于的回歸方程，并預測2019年某新能源產品的銷售量（精確到0.01）.

參考公式：，.

參考數據：，，，，，，，其中.

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