【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，，底面ABC.

（1）求證：平面平面PBC；

（2）若，M是PB的中點，求AM與平面PBC所成角的正切值.

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）根據(jù)題意，得到和，證得平面PAC，再由面面垂直的判定定理，即可得到平面平面PBC.

（2）取PC的中點D，連接AD，DM，得出DM是斜線AM在平面PBC上的射影，得到是AM與平面PBC所成角，再由，即可求解.

（1）由題意，因為面ABC，面ABC，，

又，即，，平面PAC，

平面PBC，∴平面平面PBC.

（2）取PC的中點D，連接AD，DM..

由（1）知，平面PAC，

又平面PAC，.而.平面PBC，

所以DM是斜線AM在平面PBC上的射影，

所以是AM與平面PBC所成角，且，

設(shè)，則由M是PB中點得，

，所以，

即AM與平面PBC所成角的正切值為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，矩形和梯形所在的平面互相垂直，，，.

（1）若為的中點，求證：平面；

（2）若，求四棱錐的體積.

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【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù))，若以直角坐標系中的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為為參數(shù))．

(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

(2)若曲線與曲線有公共點，求的取值范圍．

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【題目】[選修44：坐標系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（

為參數(shù)）.以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標

方程是.

（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）已知點.若點的極坐標為，直線經(jīng)過點且與曲線相交于兩點，求兩點間的距離的值.

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【題目】已知，，

（1）求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間

（2）求圖象的對稱軸的方程和對稱中心的坐標

（3）在給出的直角坐標系中，請畫出在區(qū)間上的圖象并求其值域．

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【題目】已知橢圓過點．

（1）求橢圓的方程，并求其離心率；

（2）過點作軸的垂線，設(shè)點為第四象限內(nèi)一點且在橢圓上（點不在直線上），點關(guān)于的對稱點為，直線與交于另一點．設(shè)為原點，判斷直線與直線的位置關(guān)系，并說明理由．

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的值為( )

A. 2 B. C. D. -1

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【題目】選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù)．

（1）證明：；

（2）若不等式的解集是非空集，求的范圍．

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【題目】十八大以來，我國新能源產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展.以下是近幾年某新能源產(chǎn)品的年銷售量數(shù)據(jù)：

年份

2014

2015

2016

2017

2018

年份代碼

1

2

3

4

5

新能源產(chǎn)品年銷售（萬個）

1.6

6.2

17.7

33.1

55.6

（1）請畫出上表中年份代碼與年銷量的數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖，并根據(jù)散點圖判斷.

與中哪一個更適宜作為年銷售量關(guān)于年份代碼的回歸方程類型；

（2）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測2019年某新能源產(chǎn)品的銷售量（精確到0.01）.

參考公式：，.

參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，其中.

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