Question

在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，已知，．

（Ⅰ）若的面積等于，求；

（Ⅱ）若，求的面積．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ），． （Ⅱ）的面積．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由余弦定理及已知條件得，，               2分

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102120161023572778/SYS201310212016413851886001_DA.files/image003.png">的面積等于，所以，得．    4分     

聯(lián)立方程組解得，．      6分     

（Ⅱ）由題意得，

即     8分

當(dāng)時(shí)，，，，    10分

當(dāng)時(shí)，得，由正弦定理得，        

聯(lián)立方程組   解得，．                 12分

所以的面積．                     13分

(注:缺一解統(tǒng)一扣3分)

考點(diǎn)：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，三角形面積公式，兩角和與差的三角函數(shù)。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，利用函數(shù)方程思想，運(yùn)用正弦定理、余弦定理及三角形面積公式，建立a，b的方程組，使問題得到解決。計(jì)算要準(zhǔn)確。