Question

．（本小題10分）

在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)某10張券中有一等獎(jiǎng)券1張，可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品；有二等獎(jiǎng)券3張，每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品；其余6張沒有獎(jiǎng)，某顧客從此10張券中任抽2張，求：（1）該顧客中獎(jiǎng)的概率；（2）該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值（元）的概率分布列和期望.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）由于10張券總價(jià)值為80元，即每張的平均獎(jiǎng)品價(jià)值為8元，從而抽2張的平均獎(jiǎng)品價(jià)值=2×8=16（元）.

【解析】本題考查等可能事件的概率和互斥事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是看出要求概率的事件包含的結(jié)果數(shù)比較多，注意做到不重不漏．

（1）本題是一個(gè)等可能事件的概率，而顧客中獎(jiǎng)的對(duì)立事件是顧客不中獎(jiǎng)，從10張中抽2張有C₁₀²種結(jié)果，抽到的不中獎(jiǎng)有C₆²種結(jié)果，得到概率

（2）的所有可能值為：0，10，20，50，60（元）然后接合古典概型得到概率值，求解分布列。．

解法一：

（1），即該顧客中獎(jiǎng)的概率為.  -----------3分

（2）的所有可能值為：0，10，20，50，60（元）.   -----------4分

   -----------7分

故有分布列：----------9分

從而期望  ----------10分

解法二：

（1）（2）的分布列求法同解法一

由于10張券總價(jià)值為80元，即每張的平均獎(jiǎng)品價(jià)值為8元，從而抽2張的平均獎(jiǎng)品價(jià)值=2×8=16（元）.