已知α為銳角，且tan（+α）=2，
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求的值。

解：（Ⅰ），
所以，1+tanα=2-2tanα，
所以；
（Ⅱ）
，
因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20111207/20111207144820453989.gif">，所以cosα=3sinα，
又sin2α+cos2α=1，
所以，
又α為銳角，所以，
所以。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β為銳角，且tanα=
1
2
，cosβ=
3
10
10
，則sin（α+β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a為銳角，且tan(
π
4
+a)=2
（1）求tana的值
（2）求
2sina+cosa
sina-cosa
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β為銳角，且tanα=
2
t
，tanβ=
t
15
，當(dāng)10tanα+3tanβ取得最小值時(shí)，α+β的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012人教A版高中數(shù)學(xué)必修四3.1兩角和差的正弦余弦和正切公式（二）（解析版） 題型：填空題

已知α、β為銳角，且tanα＝，tanβ＝，則sin(α＋β)＝________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知α，β為銳角，且tanα=
1
2
，cosβ=
3
10
10
，則sin（α+β）=______．

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