計算：（
2
3
）100×（1
1
2
）100×（
1
4
）2014×42015．
考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：觀察代數(shù)式，前兩項與后兩項分別逆用積的乘方運算．
解答： 解：原式=(
2
3
×
3
2
)100×(
1
4
×4)2014×4=4．
點評：本題考查了有理數(shù)冪的運算；關(guān)鍵是觀察各底數(shù)的關(guān)系，逆用積的乘方的運算法則，使計算簡便．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x，等差數(shù)列{an}的公差為2，若f（a2+a4+a6+a8+a10）=4，則log2[f（a1）•f（a2）•f（a3）•…•f（a10）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角三角形ABC，若（a-b+c）（a+b+c）=3ac 
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）求
3
sinA+cosA的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足，a1=1，an+1=
an
2an+1
，n≥1
（1）求a2，a3，a4，a5
（2）猜測并證明數(shù)列{an}的通項公式
（3）證明a1a2+a2a3+…+anan+1＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=0，an+1-Sn=n．
（Ⅰ） 求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ） 設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，b1=1，點（Tn+1，Tn）在直線
x
n+1
-
y
n
=
1
2
上，在（Ⅰ）的條件下，若不等式
b1
a1+1
+
b2
a2+1
+…+
bn
an+1
≤t2-3t對于n∈N*恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在其定義域（-2，2）上單調(diào)遞減，則不等式f（x-1）+f（3-2x）≤0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
y≤0
x-2y≥1
x-4y≤3
，則z=3x+5y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=4x2，則此拋物線的準線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
OA
=（1，0），
OB
=（0，1），
OM
=（t，t）（t∈R），O是坐標原點．
（Ⅰ）若點A，B，M三點共線，求t的值；
（Ⅱ）當t取何值時，
MA
•
MB
取到最小值？并求出最小值．

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