已知函數(shù).(Ⅰ) 求f –1(x)；(Ⅱ) 若數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=1，(n??N+)，求{an}的通項(xiàng)公式an；(Ⅲ) 設(shè)bn=an+12+an+22+??+a2n+12，是否存在最小的正整數(shù)k，使對(duì)于任意n??N+有bn<成立. 若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.

(Ⅰ)    (Ⅱ)   （Ⅲ）kmin=8


解析:

：（Ⅰ）∵， ∴   

由y=解得：  ∴   ……（3分） 

（Ⅱ）由題意得：    ∴                   

∴{}是以=1為首項(xiàng)，以4為公差的等差數(shù)列.    ∴， 

 ∴.………（7分）

（Ⅲ）∴

則

∴

∴，∴ {bn}是一單調(diào)遞減數(shù)列.     

∴，要使，則 ，

∴又k??N*  ，∴k??8 ，∴kmin=8即存在最小的正整數(shù)k=8，使得…………（12分）

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已知函數(shù)，求：

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）求函數(shù)的最大值、最小值及取得最大值、最小值的

（3）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆貴州省高一5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間；

（2）計(jì)算：.

 

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已知函數(shù)，

(Ⅰ)求函數(shù)的最大值和最小正周期；

(Ⅱ)設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別且,,若求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽省蚌埠市高二下學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;       

(2)若,試求函數(shù)在此區(qū)間上的最大值與最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省2011學(xué)年高二期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)，求：

 

（1）函數(shù)y的最大值，最小值及最小正周期；

（2）函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間。

 

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