Question

用秦九韶算法計算多項式f（x）=x⁶-12x⁵+60x⁴-160x³+240x²-192x+64當x=2時的值為（　�。�

A．0

B．2

C．-2

D．4

Answer 1

分析：首先把一個n次多項式f（x）寫成（（（（（x-12）x+60）x-160）x+240）x-192）x+64的形式，然后化簡，求n次多項式f（x）的值就轉化為求n個一次多項式的值，求出x=2時的值．

解答：解：∵f（x）=x⁶-12x⁵+60x⁴-160x³+240x²-192x+64=（（（（（x-12）x+60）x-160）x+240）x-192）x+64，
然后由內向外計算．
x=2時的值為=（（（（（2-12）2+60）2-160）2+240）2-192）2+64=0，
故選：A．

點評：本題考查大數(shù)的分解，本題解題的關鍵是把多項式分解成一次式的形式，再代入數(shù)字進行運算，