Question

已知x，y是兩個具有線性相關關系的變量，現(xiàn)有這兩個變量的十個樣本點（x₁，y₁）（x₂，y₂），…，（x₁₀，y₁₀），同學甲利用最小二乘法得到回歸直線l₁：y=bx+a，同學乙將十個樣本點中的兩個點連起來得到擬合直線l₂：y=dx+c，則下列判斷一定正確的是（　�。�

• A、

  10

  i=1

  (yi-bxi-a)2≤

  10

  i=1

  (yi-dxi-c)2
• B、

  10

  i=1

  (yi-bxi-a)2≥

  10

  i=1

  (yi-dxi-c)2
• C、

  10

  i=1

  |yi-bxi-a|≤

  10

  i=1

  |yi-dxi-c|
• D、

  10

  i=1

  |yi-bxi-a|≥

  10

  i=1

  |yi-dxi-c|

Answer 1

考點：線性回歸方程

專題：綜合題,概率與統(tǒng)計

分析：根據(jù)最小二乘法的計算，即可得出結論．

解答： 解：根據(jù)最小二乘法得到回歸直線l₁：y=bx+a，將十個樣本點中的兩個點連起來得到擬合直線l₂：y=dx+c，
可得

10

i=1

(yi-bxi-a)2≤

10

i=1

(yi-dxi-c)2，
故選：A

點評：本題考查線性回歸方程，考查樣本中心點的性質(zhì)，考查相關系數(shù)的做法，考查樣本點的分布特點，是一個基礎題．