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如下圖，在四邊形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°,∠BCD=135°，求BC的長.

思路分析：先在△ABD中求BD，然后在△BCD中求BC.

解：在△ABD中，由余弦定理得

BA2=BD2+AD2-2BD·AD·cos∠BDA.

設BD=x,則142=x2+102-2·10·xcos60°，即x2-10x-96=0,

∴x1=16,x2=-6(舍去).

在△BCD中，由正弦定理得

=.

∴BC=·sin 30°=8.

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