Question

若集合A={x|ax²-2x+1=0}至多有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的取值集合是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷

專題：集合

分析：集合A的元素就是方程ax²-2x+1=0的解，所以a=0時(shí)，顯然滿足條件；a≠0時(shí)，要使集合A至多一個(gè)元素，即ax²-2x+1=0至多一個(gè)解，所以△=4-4a≤0，所以解出該不等式和并a=0即可得到實(shí)數(shù)a取值的集合．

解答： 解：當(dāng)a=0時(shí)，A={

1

2

}，符合題意；
當(dāng)

a≠0 △=4-4a≤0

時(shí)，a≥1，此時(shí)方程ax²-2x+1=0至多有一個(gè)解，即集合A至多有一個(gè)元素；
∴a≥1，或a=0，即實(shí)數(shù)a的取值集合是{a|a≥1，或a=0}．
故答案為：{a|a≥1，或a=0}

點(diǎn)評(píng)：考查描述法表示集合，一元二次方程的解的情況和判別式△的關(guān)系，不要漏了a=0的情況．